列代数式表示数量关系课件人教版数学七年级上册.pptx

3.1列代数式表示数量关系

第1课时用字母表示数

情境引入

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地

段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h

（1）2h行驶的路程是多少？

3h呢？

th呢？

（2）字母t表示时间有什么意义？

一、含字母的式子的书写

(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.

(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.

(3)一个正方形的边长为n米,它的面积是平方米.

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需

时.

(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.

(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向

后为负，那么姚明向前走a步为米，向后跨a步为米.

一、含字母的式子的书写

例1用含有字母的式子表示下列数量

(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是100a元.

1.数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面

(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是ab元.

2.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况

下，按26个字母的顺序从左到右来写.

(3)一个正方形的边长为n米,它的面积是平方米

3.相同字母相乘时应写成幂的形式

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.

4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写

(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.

5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向

后为负，那么姚明向前跨a步为a米，向后跨a步为-a米.

1×a=a;(-1)×a=-a

6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；

当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

列式注意事项

①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相

100×a100a

乘时数字在前；

abab②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；

nnn2③相同字母相乘时应写成幂的形式；

s÷10④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

⑤带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.

1aa

⑥1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；

-1a-a

判断下列式子书写是否规范

二、用含字母的式子表示数量关系

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，

用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

分析：顺水行驶时:船的速度=船在静水中的速度+水流速度；

船顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h

逆水行驶时:船的速度=船在静水中的速度-水流速度.

船逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z

元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：共需要（3x+5y+2z）元

（3）如图(单位：cm),用式子表示三角尺的面积；

ar

b

（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示

这所住宅的建筑面积.

x