2.3.1 乘方(法则) 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方新知探究情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力人教版七年级(上)数学2.3.1(1)乘方(法则)

情境导入温故知新有理数的乘方【实验】动手试一试用一张A4纸最多能对折多少次？【问题】珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848.86米.有人说：“把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.”你能通过计算来判断这个人说的对吗？

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【问题1】某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？考点2-1新知探究乘方的概念【思考1】这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解：一次：2个2×2个2×2×2个分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？2×2×2×2个六次：2×2×2×2×2×2个四次：两次：三次：【问题2】这上面几个式子有什么相同点?它们都是乘法,并且它们各自的因数都相同.【思考2】同学们想一想：这样的运算能像平方,立方那样简写吗?

-2×2×2,记作(-2)2,记作-23,一般地,n个相同的乘数a相乘,即a·a·…·a,记作an,读作“a的n次方(或a的n次幂)”,n个读作2的3次方的相反数.读作-2的2次方(幂).考点2-1知识归纳乘方的概念如:(-2)×(-2),(或-2的3平方)注意：负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数或分数用小括号括起来.

求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂(power).在an中，a叫作底数，n叫作指数.幂指数乘数的个数底数乘数一个数可以看作这个数本身的一次方.例如5就是51,指数1通常省略不写.考点2-1知识归纳乘方的概念运算加减乘除结果和差积商乘方幂乘方：

?-43-4-4立方555底数指数考点2-1典例精讲乘方的概念3

?解：(1)(-2)3表示-2的立方,结果为-8；(2)()2表示的平方,2323结果为；49表示22再除以3，223结果为；43考点2-1针对训练乘方的概念-23表示2的立方的相反数,结果为-8.

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如何计算230？将纸连续对折30次的厚度：＞8848.86米107374182.4毫米=107374.1824米解决问题:珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848.86米.有人说：“把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.”你能通过计算来判断这个人说的对吗？0.1×230=解：这个人说的对.所以这个人说的对.考点2-2新知探究乘方的运算0.1×1073741824=107374182.4(毫米)

?解：(1)(-4)3=(2)(-2)4=(3)(-)3=23(-)×(-)×(-)=232323827-(-4)×(-4)×(-4)=-64(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？考点2-2典例精讲乘方的运算仿照几个不等于零的数相乘,积的符号确定方法1.几个不等于零的数相乘,积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时,积为负；当负因数有_____个时,积为正.2.几个数相乘,如果其中有因数为0，________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝简称“奇负偶正”

考点2-2知识归纳乘方的运算负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何正整数次幂都是正数；幂的符号确定法则：0的任何正整数次幂都是0.简称“奇负偶正”

考点2-2针对训练乘方的运算?答案：(1)1；(2)-1；(3)512；(4)-125；(5)0.001；(6)；(7)10000；(8)-100000；116

法则概念知识梳理课堂小结乘方乘方n个相同的乘数a相乘,即a·a·…·a,记作an,读作“a的n次方(或a的n次幂)”,n个求n个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.幂指数乘数的个数底数乘数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何正整数次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.简称“奇负偶正”

1.填空：(1)(-1)2n=___；(2)(-1)2n+1=___；(3)(-1)n=______.1-1(当n为偶数时)提升能力强化训练乘方1-1(当n为奇数时)(-1)n(2)-1,2,-3,4,…,第2024个数是_____,第n个数是____________.2024(-1)n·n-n(n为奇数)n(n为偶数)(3),,,,…,第10个数