2.3.2 科学记数法 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

第二章有理数的运算

2.3有理数的乘方

2.3.2科学记数法+2.3.3近似数

知1－讲

知识点1用科学记数法表示数

1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式

•••••

(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用

•••••••••

的是科学记数法，对于小于－10的数也可以类似表示.

知1－讲

2.科学记数法表示数的步骤

知1－讲

知1－讲

特别提醒

1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数

的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，

其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.

2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多

一个“－”号.

知1－练

例1[母题教材P55例5]用科学记数法表示下列各数：

(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000万.

解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10的

数表示成a×10n的形式时，1≤|a|10，n为正整数.

解：(1)12000=1.2×104；

(2)－2025000000=－2.025×109；

(3)14000万=14000×10000=140000000=1.4×108.

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1-1.[中考·连云港]2024年5月，全国最大的海上光伏项目

获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约

90亿元，其中数据“28000”用科学记数法可以表示为

(B)

A.28×103B.2.8×104

C.2.8×103D.0.28×105

知2－讲

知识点2还原科学记数法表示的数

知2－讲

特别警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n

次方，后面就有n个0.

知2－讲

特别提醒

还原科学记数法表示的数要注意两个不改变：

一不改变数的正负性；

二不改变数的大小.

知2－练

例2下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？

(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.

解题秘方：将科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，

把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可.

解：(1)5.18×103=5180；

(2)－3.12×105=－312000；

(3)4.05×1012=4050000000000.

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2-1.真实情境题航天科技神舟十八号载人飞船是中国载人

航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在

酒泉卫星发射中心发射，总重400000多千克，总高度

近60米，400000用科学记数法表示为_____4_×__1_0.5

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例3比较大小：9.523×1010与1.002×1011.

解题秘方：先还原两个科学记数法表示的数，再比

较它们的大小.

解：9.523×1010=95230000000，

1.002×1011=100200000000.

因为952300200000000，

所以9.523×10101.002×1011.