4.1 整式 第2课时 -人教版（2024）数学七年级上册.pptx

4.1整式第2课时

课时学习目标素养目标达成1.理解多项式及多项式系数、次数的概念抽象能力2.会准确地确定一个式子是否为整式抽象能力3.能用整式表示具体问题中的数量关系应用意识

基础主干落实新知要点对点小练1.多项式的定义及相关概念?1.多项式x2+3x-5的各项分别是()A.x2,3x,5 B.x2,-3x,5C.x2,3x,-5 D.x2,-3x,-5?C

新知要点对点小练2.整式的分类:2.下列各式中,不是整式的是()A.m+n B.x=1 C.xy D.0?B

重点典例研析重点1多项式的有关概念(抽象能力)【典例1】(教材再开发·P92例2变式)已知2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次三项式,求3m2-2m+5的值.【自主解答】因为2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次三项式,所以|m|+2=4,m-2≠0,解得m=-2.则3m2-2m+5=3×(-2)2-2×(-2)+5=3×4+2×2+5=21.

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3.(2024·青岛期中)多项式5xm+(k-1)x2-(2n+4)x-3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,求m-k+n的值.【解析】因为多项式5xm+(k-1)x2-(2n+4)x-3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,所以m=3,k-1=1,解得k=2,-(2n+4)=0,解得n=-2,所以m-k+n=3-2-2=-1.

【技法点拨】多项式的项和次数1.多项式的各项应包括它前面的符号.2.次数最高的项的次数就是多项式的次数.3.一个多项式的最高次项可以不唯一.

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?B①④②⑥①②④⑥

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【技法点拨】单项式、多项式及整式的三个特点1.单项式不含加减运算,多项式必含有加减运算.2.多项式是几个单项式的和,单项式和多项式都是整式.3.分母中含有字母(π除外)的一般不是整式.

素养当堂测评?BC

?整式单项式?多项式?非整式?2ab(或a2+b等,答案不唯一)-4y3+2xy2-3x2y