浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（）

A． B．

C． D．

2．下列方程属于二元一次方程的是（）

A．x+2y=1 B．xy=3 C．x?2x=1 D．1

3．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

4．监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80?100微米，1微米=0.

A．80×10?6米 B．

C．8×10?6米 D．

5．下列运算正确的是（）

A．(?2ab)3

C．(a3)

6．把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，若BC∥DE，则∠ACD的度数是（）

A．100° B．120° C．135° D．150°

7．《九章算术》中有这样一个数学问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A．6x+5y=14x?y=5y?x B．

C．6x+5y=15x+y=6y+x D．

8．给出下面四个多项式：①x2?xy；②x2?y2；③x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，线段AB=3,P为AB上一点，分别以

A．7 B．8 C．9 D．11

10．已知关于x，y的方程组3x?4y=2a?3?2x+3y=1?a，a为常数，下列结论：①若a=1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y=x的解，则a=1；③方程组的解可能是x=3y=2；④无论a为何值，代数式

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．计算：2x(x?12

12．已知二元一次方程x?3y=4．用关于x的代数式表示y，则y=．

13．已知多项式x2+mx+5=(x+p)(

14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，设∠1=x°，则∠2=°．（含x的代数式表示）

15．若3x=2,9

16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S

（1）当a=8,b=2,AD=20时，

（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当2S2?3S1的值与AD的长度无关时，a

三、解答题（第17~19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

17．解方程组：

（1）2x?3y=5

（2）x?y=3

18．计算：

（1）(

（2）?

19．分解因式：

（1）2

（2）4

20．先化简，再求值：

(x+2y)(x?2y

21．如图，BO平分∠ABC,CO平分

（1）请判断AB与CD是否平行，并说明理由．

（2）若∠DCE=12∠DCG

22．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a,b)?(c,

（1）求(?2

（2）求(2a,a?2

23．在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及

x

=

=

∵

∴

∴x

小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：

（1）下列多项式中①x2+2x?1；②x2?6x+9；③x2+

（2）若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于

（3）代数式?2x

24．根据以下素材，探索解决任务．

文创店礼品采购方案的设计

素材1

某文创店采购A，B两种文创礼品共200件．

素材2

A礼品的批发价为65元/件，零售价为80元/件；

B礼品的批发价为78元/件，零售价为88元/件．

问题解决

任务1

若批发A，B两种礼品各100件，且全部售完，共可获利▲元．

任务2

若这200件礼品全部售完且总利润为2400元，求采购A，B礼品各多少件．

任务3

该商店预留10件礼品用于公益活动，其余全部售完且共获利2000元，请确定预留A，B礼品的件数及相应的采购方案．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：在A、B、C、D中可以通过平移得到的是B．

故答案为：B.

【分析】根据图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化可得答案．

2．【答案】A

【解