2025版新教材高考物理一轮复习第10章机械振动和机械波实验14用单摆测量重力加速度训练含解析鲁科版.docVIP

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试验十四用单摆测量重力加速度

(建议用时：40分钟)

1．(2024·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0cm的单摆做试验，要求摇摆的最大角度小于5°，则起先时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(结果保留1位小数)。(单摆被拉开小角度的状况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摇摆10个周期的时间与原单摆摇摆11个周期的时间相等。新单摆的摆长应当取为________cm。

解析：拉离平衡位置的距离x＝2π×80cm×eq\f(5°,360°)＝6.98cm，题中要求摇摆的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的距离不超过7.0cm；

依据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，结合题意可知

10T′＝11T

代入数据为

10eq\r(l′)＝11eq\r(80cm)

解得新单摆的摆长为

l′＝96.8cm。

答案：6.996.8

2．在“用单摆测量重力加速度”的试验中：

(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用图________(选填“甲”“乙”或“丙”)来做试验。

(2)试验过程中小博同学分别用了图a、b所示的两种不同方式悬挂小球，你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。

(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为________s。

(4)若单摆在随意摆角θ时的周期公式可近似为T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))，式中的T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，须要测量的物理量有________；某同学在试验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示________。

解析：(1)单摆在摇摆过程中，阻力要尽量小甚至忽视不计，所以摆球应选铁球；摆长不能过小，一般取1m左右的细线，故选题图乙。

(2)假如选题图a，摇摆过程中，摆长在不断变更，无法精确测量，故选题图b。

(3)由题图可知，单摆完成40次全振动的时间为75.6s，所以单摆的周期为T＝eq\f(75.6,40)s＝1.89s。

(4)依据T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))可知，须要测量的物理量有T(或t、n)、θ，由T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))，得sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))＝eq\f(1,aT0)T－eq\f(1,a)，所以图线的斜率为eq\f(1,aT0)。

答案：(1)乙(2)b(3)1.89(4)T、θeq\f(1,aT0)

3．(1)在“用单摆测量重力加速度”的试验中，两位同学用游标卡尺测量小球直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。

(2)试验时，若摆球在垂直纸面的平面内摇摆，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激光光源，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变更图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行试验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。

解析：(1)游标卡尺应当用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是题图乙。

(2)一个周期内小球应当两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变更，故单摆的振动周期为T＝t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，依据T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知周期变大；每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即Δt变大。

答案：(1)乙(2)2t0变大变大

4．在“利用单摆测量重力加速度”的试验中：

(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，

用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器。使单摆做小角度摇摆，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____