中考数学高频考点专项练习：专题15 考点33 圆的有关概念及其性质 (2)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点33圆的有关概念及其性质

1.下列说法正确的是()

A.三点确定一个圆

B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C.三角形的内心到三角形三条边的距离相等

D.相等的圆心角所对的弧也相等

2.如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为()

A. B. C. D.

3.如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是()

A. B. C. D.

4.如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是()

A.2 B. C. D.

5.如图，在中，是的直径，，，M是上一动点，则的最小值是()

A. B. C. D.

6.如图，四边形内接于，F是上一点，且，连接并延长交的延长线于点E，连接，若，，则的度数为()

A. B. C. D.

7.如图，点A，B，C在上，OB，OC是的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP.若，则的度数可能是()

A. B. C. D.

8.如图，在中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段的长的最小值为()

A.2 B.4 C.5 D.7

9.如图，四边形为矩形，，.点P是线段上一动点，点M为线段上一点.，则的最小值为()

A. B. C. D.

10.如图，，为的两条弦，D，G分别为，的中点，的半径为2.若，则的长为________.

11.《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，弧是以点O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，且.“会圆术”给出弧的弧长的近似值s的计算公式：.当，时，_____.

12.如图，A、B、C为上的点，，连接，交于点D，若，，则的长为_____.

13.如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使B与圆心M重合，折痕与相交于N.连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形；②为等边三角形；③，其中正确的是______________（填写序号）.

14.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为.桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为O，半径，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）.连接OB.

（1）直接判断AD与BD的数量关系；

（2）求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到).

15.在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”.

(1)如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆，的顶点在上，所对的即为它所对的“直角弦”，小乐同学发现，在旋转过程中，所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为_______；

(2)如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形，的顶点在正方形的中心，折线即为所对的“直角弦”，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值吗？请仅就图2的情况说明理由；

(3)如图3，“底弦图”是一个长为6，宽为4的矩形.，在旋转过程中的两边与矩形分别相交于点E，F（E在F的左侧）..若，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值时，请直接写出线段的取值范围.

答案以及解析

1.答案：C

解析：A.不在同一直线上的三点确定一个圆，故不正确；

B.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，故不正确；

C.三角形的内心到三角形三条边的距离相等，正确；

D.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等，故不正确；

故选：C.

2.答案：A

解析：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，

可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心.

如图所示，则圆心是.

故选：A.

3.答案：A

解析：连接，，，如图所示：

，

，

，

，故A正确.

故选：A.

4.答案：A

解析：连接，，过点O，分别作于M，于N，则四边形是矩形，

，，

，

，，

，

，

，

，

则，

，

，

，

.

故选：A.

5.答案：D

解析：如图，作点C关于的对称点，连接与相交于点M，

此时，点M为的最小值时的位置，即点M与点O重合

由垂径定理，，

，

，为直径，

为直径，

即，

的最小值是.

故选：D.

6.答案：C

解析：连接，

四边形内接于，，

，

，

，则，

，

，

，

故选：C.

7.答案：D

解析：如图，连接AO，BC.

，，

，

.

，

.

.

，.

点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），

.又，.故选D.

8.答案：A

解析：如图所示

，

，

，

，

，

点P在以为直径的上，当O、P、C共线时最小，

在中，，，