中考数学高频考点专项练习：专题15 考点35 与圆有关的计算 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点35与圆有关的计算

1.如图，把一块含的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的上，边、分别与交于点E、点D，则位于三角板内部的弧的长度为()

A. B. C. D.

2.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是()

A. B.12cm C.6cm D.

3.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为()

A. B. C.3 D.

4.如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足，，则的长为()

A. B. C. D.

5.如图，的内接正六边形，以B为圆心，为半径作弧，以E为圆心，为半径作弧，已知的半径为2，则边，与，围成的阴影部分面积为()

A. B. C. D.

6.如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上，若点A的坐标为，则点B的坐标为()

A. B. C. D.

7.如图，在正方形中，对角线的长为，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

8.我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）.刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点G为的中点，连结，CF，BG交于点P，若，则的长为()

A. B. C. D.

9.已知点A，B，C在上，，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D.若，，则的长为()

A. B. C. D.

10.如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，利用网格求出弧AC的长为______.

11.如图，，以为直径的半圆绕A点逆时针旋转，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是________.

12.如图，正六边形的边长为6，以点B为圆心，的长为半径画圆，则正六边形的中心在______（填“内”、“上”或“外”）；若将图中阴影部分剪下来围成圆锥，则圆锥的底面直径为______.

13.如图，在三角尺中，，，.把边放在直尺l上，让三角尺在桌面上沿直尺按顺时针方向无滑动地滚动，直到边再一次落到直尺l上时停止滚动.三角尺的第一次滚动可看成将三角尺绕点B顺时针旋转了，记为.

有以下三个结论：

①第一次滚动的过程中，点C运动的路径长为；

②第二次滚动可记为；

③点A，点B，点C在滚动全程中，运动路径最长的是点B.

上述结论中，所有正确结论的序号是_______________.

14.燃油机由汽缸、活塞A、连杆AP、曲轴OP、飞轮组成（如图所示），活塞A在汽缸内往复运动，通过连杆AP带动曲轴OP作圆周运动，其中，，当A在初始位置时，点O，P，A共线.设点A从向左移动的距离为d，曲轴OP绕点O逆时针旋转，.

（1）d为多少时，AP与点P所在的相切？

（2）若，求点P经过的路线长.

15.已知的半径为，的半径为.以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线BC交于点C.

（1）求证：BC是的切线；

（2）若，，，求阴影部分的面积.

答案以及解析

1.答案：A

解析：连接，，如图所示，

在中，，

，

的半径为2，

位于三角板内部的弧的长度为：.

故选：A.

2.答案：D

解析：，，，

，

，

的长度，

，

.

故选：D.

3.答案：C

解析：圆的内接正十二边形的面积可以看成12个全等的等腰三角形组成，故等腰三角形的顶角为，设圆的半径为1，如图为其中一个等腰三角形，过点B作交于点C，

，

，

则，

故正十二边形的面积为，

圆的面积为，

用圆内接正十二边形面积近似估计的面积可得，

故选：C.

4.答案：C

解析：如图，连接，

，

，

，

，

，

，

的长为.

故选：C.

5.答案：D

解析：如图，连接OA、OB，过点O作，垂足为H，

六边形ABCDEF是的内接正六边形，

，，

，

故选D.

6.答案：B

解析：过B作轴于H，如图，

，

点A的坐标为，

，

在正六边形中，

，，

，

，

，

，

在中，由勾股定理得：，

点，

故选：B.

7.答案：A

解析：四边形是正方形，

设正