中考数学高频考点专项练习：专题14 四边形综合训练 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十四四边形综合训练

1.下列命题中，假命题是()

A.有一个角为的平行四边形是矩形 B.正方形的对角线互相垂直平分

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.平行四边形的对角线相等

2.一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是()

A. B. C. D.

3.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是()

A.当时，四边形是菱形

B.当时，四边形是菱形

C.当时，四边形是矩形

D.当时，四边形是正方形

4.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()

A. B. C. D.

5.如图，平行四边形的对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接.下列结论：

①；

②平分；

③；

④垂直平分.其中正确的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，已知正方形边长为3，点E在边上且，点P，Q分别是边，的动点（均不与顶点重合），当四边形的周长取最小值时，四边形的面积是()

A. B. C. D.

7.如图，在正方形中，O为对角线、的交点，E、F分别为边、上一点，且，连接.若，，则的长为()

A. B. C. D.3

8.如图，平行四边形的对角线，相交于点O.点E为的中点，连接并延长交于点F，，.下列结论：

①；

②；

③四边形是菱形；

④.其中正确结论的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

9.如图所示，在菱形中，，点E，F分别为边，上的点，且，连接交于点，连接交于点O，则下列结论：

①；

②；

③；

④.其中正确结论有()

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

10.如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点B折叠到折痕上，折痕为，点B在上的对应点为H，则______°.

11.如图，矩形中，，，点P是上一点，，连接与相交于点Q，则的长为_____.

12.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角得到AP，连接，.当为直角三角形时，旋转角α的度数为__________________.

13.如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F.下列结论：

①四边形是菱形；

②；

③；

④若平分，则.其中正确结论的有_____.（填写正确结论的序号）

14.问题探究

（1）如图1，在菱形中，，于点F，，与交于点N，则的长为___________；

（2）如图2，点M是正方形对角线上的动点，连接，于点H，连接.若，在M点从C到A的运动过程中，求的最小值；

问题解决

（3）如图3，某市欲规划一块形如矩形的休闲旅游观光区，其中米，米，点E、F是观光区的两个入口（点E、F分别为、的中点），P，Q分别在线段，上，设计者欲从P到Q修建绿化带，从B到H修建绿化带，绿化带宽度忽略不计，且满足，点H在上，.为了方便市民游览，计划从D到H修建观光通道，根据设计要求，请你帮助设计者求出观光通道的最小值.

15.如图1，在矩形中，，，E是边上的一点，连接，将矩形沿折叠，顶点D恰好落在边上的点F处，延长交的延长线于点G.

(1)求线段的长；

(2)求证四边形为菱形；

(3)如图2，M，N分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，是否存在这样的点N，使是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

答案以及解析

1.答案：D

解析：有一个角为的平行四边形是矩形，是真命题，故A不符合题意；

正方形的对角线互相垂直平分，真命题，故B不符合题意；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，真命题，故C不符合题意；

平行四边形的对角线不一定相等，故D符合题意；

故选：D

2.答案：B

解析：设这个多边形边数为n，根据题意，得

，

解得：，

这个多边形的每个内角都相等，

它各外角都相等，

一个外角为：，

故选：B.

3.答案：D

解析：A.四边形是平行四边形，当时，它是菱形，故A选项正确；

B.四边形是平行四边形，

对角线互相平分，

，

四边形是菱形，故B选项正确；

C.有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；

D.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知，当时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；

综上所述，符合题意是D选项；

故选D.

4.答案：C

解析：四边形ABCD为平行四边形，，，，，，四边形DBCE为平行四边形，，，，，为矩形，故选项A不符合题意；，，为矩形，故选项B不符合题意；对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故选项C符合题意；，，为矩形，故选项D不符合题意.故选C.

5.答案：B

解析：在平行四边形中，，

，

平分，

，

是等边