中考数学高频考点专项练习：专题16 考点36 轴对称 (1)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点36轴对称

1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为.将沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点的坐标是()

A. B. C. D.

3.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若，，则的度数为()

A. B. C. D.

4.如图，为等边三角形，点D和点B关于直线AC对称，连接CD，过点D作，交BC的延长线于点E，若，则BE的长为()

A.10 B.15 C. D.

5.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分，那么的度数是()

A.180° B.20° C.36° D.45°

6.如图，纸片中，，沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD.若，则CD的长是()

A.2 B. C. D.

7.如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则()

A. B. C. D.

8.如图，矩形纸片ABCD，，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段CD于点G，则的值为()

A. B. C. D.

9.如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若，，则AD的长为()

A.9 B.12 C.15 D.18

10.矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将沿AE折叠得到，连接CF.若，，则CF的长是()

A.3 B. C. D.

11.如图，与图中直线关于x轴对称的直线的函数表达式是___.

12.如图，在矩形ABCD中，，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则_______.

13.如图，，点M，N分别在边OA，OB上，且，，点P，Q分别在边OB，OA上，则的最小值是______.

14.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若，则_______度；的值等于_______.

15.小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

如图，在中，AN为BC边上的高，，点M在AD边上，且，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将沿BE翻折得.

（1）问题解决：

如图①，当，将沿BE翻折后，使点F与点M重合，则______；

（2）问题探究：

如图②，当，将沿BE翻折后，使，求的度数，并求出此时m的最小值；

（3）拓展延伸：

当，将沿BE翻折后，若，且，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；

B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，但是中心对称图形，故该选项不符合题意；

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意.

故选A.

2.答案：A

解析：由点A坐标，得.由翻折，得与C关于y轴对称，故.故选A.

3.答案：C

解析：解：四边形ABCD为平行四边形，，，根据折叠可知，，，，，故C正确.故选：C.

4.答案：B

解析：由等边三角形的性质及对称的性质易知，，，，，，.

5.答案：C

解析：DG平分，

，

，

，

，，

，

，

.

故选C.

6.答案：B

解析：沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，

，，，

，

，

，

，

，

，

设，则，

折叠，

，

，

，

，

故选B

7.答案：D

解析：本题考查全等三角形的判定、图形折叠的性质.

四边形ABCD是边长为的正方形，，.

由折叠的性质知：，，，.

.在与中，

，

，故选D.

8.答案：A

解析：如图，过点F作于点H，由四边形ABCD是矩形，可得四边形ABFH是矩形，故.令EF与AG的交点为O，则由折叠的性质，得，即，.又，.又，，.

9.答案：C

解析：四边形ABCD是矩形，

，，

将矩形ABCD直线DE折叠，

，

，

，

，

，

，

，

，

设，则，

，

，

中，，

，

解得（舍去0根），

，

故选：C.

10.答案：D

解析：连接BF，与AE相交于点G，如图，

将沿AE折叠得到

与关于AE对称

AE垂直平分BF，，

点E是BC中点

，

，故选D.

11.答案：

解析：解：直线与