江西省赣北联盟2024-2025学年九年级第二学期第一次数学学科质量检测及答案.docx

九年级第一次数学学科质量检测

说明：1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

1.-2025的相反数是

A.2025B.12025

2.下列计算错误的是

A.a2?a6=a8

3.陀螺是我国一种老少皆宜的传统健身玩具.右图是一个陀螺玩具，它是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的，它的俯视图是

4.小明在一次尺规作图中进行了四次作图操作，如图1，在△ABC中，∠C=45°，ACAB，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.图2是小明同学的4种作法，其中作法正确的有

A.4种B.3种C.2种D.1种

5.七巧板是我国古代的一种益智玩具，深受人们喜爱.下图的七巧板是由一个边长为4cm的正方形分割而成，在数学活动课中，小明将其拼出了一个平行四边形和一个矩形，如图甲、图乙.下列选项说法正确的是

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A.甲、乙两个图形的面积与原图形的面积相等

B.甲、乙两个图形的周长与原图形的面积相等

C.图乙中长方形的对角线的长度等于原正方形的对角线的长度

D.以上说法都不对

6.如图，某数学小组发现滨江生态公园有一座假山的局部(阴影部分)的主视图呈现抛物线形状，以点O为原点建立平面直角坐标系(坐标系上1个单位长度表示1m)，假山轮廓所在的抛物线的解析式为y1=?340

A.假山上的点B到水平地面的距离为4.8m

B.水平方向上OC的长度为16m

C.?32

D.抛物线y2=ax2+bx+c

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.2025年1月14日来自江西省交通运输厅的消息显示，2024年，江西省物流规模持续扩大，完成综合交通货运量21.5亿吨，增长2.9%.21.5亿用科学记数法可表示为.

8.计算:3

9.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.如图所示，在某次光的折射实验活动中，小明发现∠1=55°,∠2=40°,已知水面与容器底部平行,则∠3的度数为.

10.已知m，n是一元二次方程x2+7x?2=0的两根，则代数式

11.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫作三角形数，它呈现一定规律性.若把第一个三角形数记为a?，第二个三角形数记为a?，…，第n个三角形数记为an，an,，计算a2?a

12.某个含有30°角的直角三角板ABC恰好内接于直径为6的圆，若以点P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则该平行四边形与圆重叠部分的面积可能是.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)解方程组:

(2)如图,AC,BD相交于点O,且∠B=∠C,OC:OB=1:2,AB=6..求CD的长度.

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14.已知x2+3x?1=0,求代数式

15.2025年春节期间，张三和李四相约去江西省游玩，出发之前，两人用随机抽卡片的方式决定去哪个景点，他们制作了四张背面完全一样的卡片，正面分别写有三清山、龟峰、明月山、武功山，背面朝上洗匀，放置在桌面.

(1)张三抽取一张卡片，抽到写有“武功山”的卡片的概率为；

(2)张三随机抽取一张卡片后放回，李四再随机抽取一张，求两人抽到同一张卡片的概率.

16.如下图，在4×5的方格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.请用无刻度的直尺按要求画图.

(1)在图1网络中作格点P,使∠CPB=∠CAB;

(2)在图2网格中作格点P，使∠APB=45

17.为了筹备2025年新年晚会，学校决定给甲、乙两个班级购买演出服，已知甲班需购买的A种演出服每套100元，乙班需购买的B种演出服每套120元，两班共需要演出服100套.

(1)若为甲、乙两班购买两种演出服的总价为11200元，则需为甲、乙两班购买演出服各多少套?

(2)若学校打算为文艺表演小组购进A、B两种演出服共180套，其中B种演出服的购买数量不超过A种演出服购买数量的2倍，则至少需要购买A种演出服多少套?

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四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-4,0),B(1,0),C(4,4),反比例函数y=k

(1)求此反比例函数的解析式；