华师大版数学七年级下册 6.2.3　二元一次方程组的解法—应用 教案.pdf

分课时教学设计

《6.2.3二元一次方程组的解法—应用》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的主要内容是二元一次方程组在实际问题中的应用。通过具体的生活实例，

如蔬菜加工利润问题和玻璃厂原料配比问题，引导学生理解如何将实际问题抽象为

二元一次方程组，并通过解方程组找到实际问题的解决方案。教学内容旨在加深学

生对二元一次方程组解法的理解，同时培养他们运用数学知识解决实际问题的能

力。

学习者分析本节课的学习者为已经掌握了一元一次方程解法及二元一次方程组基本概念的初中

生。他们具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能在实际应用方面存在困

难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生将数学知识与实际生活相联系，培养

他们的应用意识和问题解决能力。同时，考虑到学生的个体差异，应设计不同层次

的练习和活动，以满足不同学生的学习需求。

教学目标1.使学生掌握通过列二元一次方程组解决实际问题的方法，能够准确列出方程组并

求解。

2.通过实例分析、小组讨论等方式，引导学生经历从实际问题到数学模型的转化过

程，培养他们的抽象思维和问题解决能力。

教学重点掌握通过列二元一次方程组解决实际问题的步骤和方法。

教学难点如何准确地将实际问题抽象为二元一次方程组，并理解方程组中各个量的实际意义

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

例6某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t,准备加工后上市销售.学生活动1：

该公司的加工能力是:每天可以粗加工16t或者精加工6t.现

倾听问题，思考并尝试用已有

计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精

知识解决问题。

加工?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利

润为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共

可获利多少元?

分析本题的关键是解答第一个问题,即先求出安排粗加工和精加

工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系:

(1)粗加工天数+精加工天数=15；

(2)粗加工任务+精加工任务=140.

设粗加工和精加工的天数分别为x、y,将两个等量关系直接

“翻译”就可列出方程组.

解设应安排x天粗加工,y天精加工.根据题意,得

x+y=15,

16x+6y=140.

解这个方程组,得

x=5,

y=10.

出售这些加工后的蔬菜共可获利

1000×16×5+2000×6×10=200000(元).

答:应安排5天粗加工,10天精加工.加工后出售共可获利

200000元.

活动意图说明：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，引导他们关注数学与生活的联系。

环节二：新知导入

概括在第5章中,我们通过列一元一次方程解决了一些简单的学生活动：

实际问题.在这里,又通过列二元一次方程组解决了另一些实际