华师大版数学七年级下册 7.2不等式的基本性质分课时教案.pdf

分课时教学设计

《7.2不等式的基本性质》教学设计

课型新授课复习课试卷讲评课其他课

教学内容分析理解并掌握不等式的基本性质.在自主探索的基础上，由等式的基本性质得到不等

式的基本性质.直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握

基本性质．

学习者分析通过学生的探讨讨论，培养学生的观察力和归纳的能力。体会求不等式的基本性质

与等式的基本性质的联系与区别，重视数学学习中的类比与转化思想.

教学目标1.掌握不等式的三个基本性质，并能熟练地应用不等式的基本性质进行不等式的变

形.

2.能利用不等式的基本性质解决简单的问题.

教学重点掌握不等式的三条基本性质.

教学难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质通过探究活动理解．学生通

对方程进行变形.在研究解不等式时，我们需要认识不等式的基本过已学习的知识经过个人思

性质.大家还记得等式的基本性质吗？考、小组合作等方式推导出本

等式的基本性质一：等式两边都加上(或都减去)同一个数或课新知.通过回忆知识，归纳

同一个整式，所得结果仍是整式.不等式的基本性质

等式的基本性质二：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除

数不能为0)，所得结果仍是整式.

请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次

方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步

骤类似呢？

活动意图说明：

通过复习等式的基本性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供

必要的生长点.

环节二：探索新知

教师活动2：学生活动2：

探索：学生可相互交流，学生自主探

究，得出结论

在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.在研究解不

教师巡视，听取学生的看法、

等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律.

见解，随时参与讨论.

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问

题：

1.天平被调整到什么状态？

2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么

变化？

如图7.2.1所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别

为和(显然).如果在两边盘内分别加上等质量的砝码，那么盘

子仍然像原来那样倾斜(即＋＋).

做一做：根据不等式74填空:

7+34+3

7+(-1)4+(-1)

7+04+0

概括：

不等式性质1如果＞，那么

+＞+,−＞−

这就是说不等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一