武邑中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。已知集合，则（)

A．B．C．D．

2。如图所示,向量，在一条直线上，且,则(）

A．B．C．D．

3.函数图象的大致形状是(）

A．B．C．D．

4。定义域为上的奇函数满足，且，则（）

A．2B．1C．D．

5。已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是（）

A．B．C．D．

6.把曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，则(）

A。关于直线对称 B.关于直线对称

C。关于点对称 D.关于点对称

7。当时,执行图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A．20B．42C．60D．

8.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题:

①； ②；

③； ④。

其中正确命题的序号是（）

A.①③ B。③④ C。①④ D。②③

9。若，则（）

A．B．C．D．

10.函数在的图像大致为（）

A．B．C．D．

11.已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形，其中为直角顶点,则（）

A．B．C．D．6

12。设函数是奇函数的导函数，，且当时,，则使得成立的的取值范围是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷(共90分）

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设向量，若与垂直，则的值为．

14。已知，且，则．

15.已知函数，若,则函数的值域为．

16。已知分别是的三个内角所对的边，若,三内角成等差数列,则该三角形的外接圆半径等于．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.已知直线过点且在轴上的截距相等

（1)求直线的一般方程;

(2）若直线在轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值。

18。如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，点是中点，。

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：.

19。记为差数列的前项和，已知，。

(1）求的通项公式；

令，，若对一切成立，求实数的最大值。

20。2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，

（1）求的值;

（2）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

（3）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率。

21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为.

（1）求椭圆的方程;

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

22.设函数.

（1）当时，求不等式的解集;

（2)若时,恒有成立,求的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5：DDBCB6-10：BCBDA11、12：AA

二、填空题

13.14。15.16。2

三、解答题

17.（1）①截距为0时，即

②截距不为0时，设直线方程为，代入，计算得，则直线方程为

综上，直线方程为或。

（2）由题意得的方程为,∴，∴，

∴的最小值是，当时等号成立。

18。 证明：（1）

过作，直三棱柱中面，∴，

∴面，∴是高∴，

，∴

（2）取的中点，连接，

底面是正三角形,∴

矩形中，中，，

中，，∴，∴,

∴,∴，

∴.

∴面,∴。

19.解：（1）∵等差数列中，.

∴，解得.

∴，

∴。

（2）∵，

∴，

∴是递增数列，,

∵，对一切成立，∴

∴实数的最大值为。

20.解：（1)由直方图可知，乙品牌产品使用寿命小于200小时的频数为，故频率为，

由意可得，解得