相似三角形的判定复习课.ppt

解4.∵△ABC∽△BDC即∴DC=2cmACBD第23页，共47页，星期日，2025年，2月5日5.如图△ADE∽△ACB则DE:BC=_____。1:3BCBDE3327第24页，共47页，星期日，2025年，2月5日解5.∵△ADE∽△ACB故BCBDE3327第25页，共47页，星期日，2025年，2月5日6.如图D是△ABC边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BCDABCD第26页，共47页，星期日，2025年，2月5日7.D,E分别为△ABC的AB,AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组。4ACBDE第27页，共47页，星期日，2025年，2月5日解7:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠EDC=∠DCB=∠A①∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC②∵∠A=∠DCB,∠ADE=∠B∴△ADE∽△CBDACBDE第28页，共47页，星期日，2025年，2月5日解7:③∵△ADE∽△ABC△ADE∽△CBD∴△ABC∽△CBD④∵∠DCA=∠DCE,∠A=∠EDC∴△ADC∽△DECACBDE第29页，共47页，星期日，2025年，2月5日二、证明题：题1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证:AC2=AD·AB.ABCD第30页，共47页，星期日，2025年，2月5日ABCD分析:要证明AC2=AD·AB需要先将乘积式改写为比例式再证明AC,AD,AB所在的两个三角形相似.由已知两个三角形有二个角对应相等,所以两三角形相似，本题可证。第31页，共47页，星期日，2025年，2月5日证明:∵∠ACD=∠ABC∠A=∠A∴△ABC△ACD∴∴AC2=AD·ABABCD第32页，共47页，星期日，2025年，2月5日题2.△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连结AM.求证：①△MAD～△MEA②AM2=MD·MECAEDBM第33页，共47页，星期日，2025年，2月5日第1页，共47页，星期日，2025年，2月5日你学习了哪些判定两个三角形相似的方法？1、定义3、两角法2、平行线法4、两边一夹角法5、三边法两直角三角形相似还有？相似知识盘点第2页，共47页，星期日，2025年，2月5日对应角相等，对应边成比例。2.预备定理：3.判定定理1：4.判定定理2：5.判定定理3：1.定义：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。6.直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似第3页，共47页，星期日，2025年，2月5日如图，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对D课前热身第4页，共47页，星期日，2025年，2月5日相似三角形的基本图形A型FABGCX型共角型共角共边型第5页，共47页，星期日，2025年，2月5日相似三角形的基本图形