1.2.1-1.2.2 课件-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1.2.1有理数的概念

课时学习目标素养目标达成1.理解有理数的概念,掌握有理数的分类方法数据观念2.会把所给的有理数填入相应的集合推理能力

基础主干落实新知要点对点小练(2024·北京期中)下列各数中,是负有理数的是()A.-6.8 B.0 C.3 D.+6A

重点典例研析重点1有理数的相关概念(数据观念)【典例1】(教材再开发·P7有理数的定义巩固)下列说法中,正确的是()A.正整数和负整数统称为整数B.任何有理数都可以写成分数的形式C.0既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B

?AB-4,-11

【技法点拨】有理数的判别技巧1.整数可以写成分数的形式,所以是有理数.2.有限小数和无限循环小数都能化成分数,因此也是有理数.3.无限不循环小数不能化成分数的形式,不是有理数.π是无限不循环小数,因此不是有理数.

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【技法点拨】有理数分类的三点注意1.0既不是正数,也不是负数.2.“正”和“整”的区别.3.“非负数”指正数和0,“非正数”指负数和0.

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本课结束

1.2.2数轴

课时学习目标素养目标达成1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系,会根据数轴上的点读出所表示的有理数几何直观2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数应用意识

基础主干落实新知要点对点小练1.数轴三要素①原点:原点表示的数是______;?②正方向:从原点向_____(或上)为正方向;?③_____________.?备注:原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中___________一侧的部分叫作数轴的正半轴;?另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.以下是四位同学画的数轴,其中正确的是()?0右单位长度正方向B

新知要点对点小练2.有理数在数轴上的表示一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的_________上,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在数轴的_________上,与原点的距离是a个单位长度.?正半轴a负半轴【解析】如图所示:

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?B

2.如图,点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=2,OA=OB.若点C表示的数为-4,则点B表示的数为多少?【解析】因为AC=2,点C表示的数为-4,所以点A表示的数为-6.因为OA=OB,所以点B表示的数为6.

【技法点拨】画数轴要注意以下三点1.三要素缺一不可;2.数轴是一条直线,不要画成线段或射线;3.单位长度要一致.

重点2数轴的应用(应用意识)【典例2】(教材再开发·P8“问题”拓展)小华骑车从家出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,接着又向西骑行9km到达C村,最后回到家.解答问题:(1)以家为原点,以向东方向为正方向,以1cm表示1km画数轴,并在数轴上表示出家以及A,B,C三个村庄的位置;【自主解答】(1)如图所示:(2)A村与C村的实际距离是多少千米?【自主解答】(2)A村与C村的实际距离为2+4=6(km);(3)小华一共骑行了多少千米?【自主解答】(3)小华一共骑行了2+3+9+4=18(km).

【举一反三】一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续向东走2千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出超市、小明家、小彬家、小颖家的位置;【解析】(1)如图所示:(2)小明家距小彬家多远?【解析】(2)3+5=8(千米),所以小明家距小彬家8千米.

素养当堂测评1.(3分·几何直观)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-4,那么点B表示的数是()A.1 B.0 C.-2 D.22.(3分·运算能力)在数轴上,一个点与表示-1和9的点的距离相等,则该点表示的数为()A.0 B.3 C.4 D.5DC

3.(3分·几何直观、推理能力)小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据如图的数值,判断墨迹盖住的整数共有()A.8个 B.9个 C.10个 D.11个B

4.(3分·推理能力)在数轴上,点A表示的数是-1,从点A出发,沿数轴某一方向移动6个单位长度到达点B,则点B表示的数是__________.?5或-7

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