二次根式的乘法与积的算术平方根课件华东师大版九年级数学上册.pptx

21.2.121.2.2二次根式的乘法

与积的算术平方根;本单元教学内容分析?

人教版教材九年级上册第21章“二次根式”，主要内容包括二次根式的定义与性质、二次根式的乘除运算、二次根式的加减运算。首先，通过实际问题，如正方形面积与边长的关系，引入二次根式的概念，让学生理解形如

?

a

?

（

?

a≥0

）的式子叫做二次根式。接着，探究二次根式的性质，如

?

(

a

?

)

2

=a

（

?

a≥0

），

?

a

2

?

=∣a∣

等。然后，学习二次根式的乘除运算法则，

?

a

?

?

b

?

=

ab

?

（

?

a≥0

，

?

b≥0

），

?

b

?

a

?

?

=

b

a

?

?

（

?

a≥0

，

?

b0

），并通过化简二次根式，引出最简二次根式的概念。最后，学习二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式，通过将二次根式化为最简二次根式后进行加减运算，解决一些实际问题。?

三、单元学情分析?

学生在之前已经学习了平方根、算术平方根等知识，对开方运算有了一定的基础，这为学习二次根式提供了知识铺垫。但二次根式的运算涉及到根式的化简、运算法则的运用，对学生的运算能力和细心程度要求较高，学生在理解二次根式的性质、准确运用运算法则进行计算时可能会遇到困难。例如，在化简

?

a

2

?

时，容易忽略

?

a

的正负性对结果的影响；在进行二次根式的混合运算时，容易出现运算顺序错误、化简不彻底等问题。此外，将实际问题转化为二次根式的数学模型，对于学生来说也具有一定的挑战性。?

四、单元学习目标?

知识与技能目标?

理解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件，能准确判断一个式子是否为二次根式。?

探索并掌握二次根式的性质，能运用性质进行简单的化简与计算。?

掌握二次根式的乘除运算法则，会进行二次根式的乘除运算，能将二次根式化为最简二次根式。?

掌握二次根式的加减运算法则，会进行二次根式的加减运算，能进行二次根式的混合运算。?

能运用二次根式解决简单的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。?

过程与方法目标?

通过观察、分析、归纳???活动，经历二次根式概念的形成过程，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。?

-在探究二次根式性质与运算法则的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生的归纳总结能力和运算能力。?

-通过解决实际问题，让学生体会数学建模的思想，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。?

情感态度与价值观目标?

感受二次根式在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。?

-在运算过程中，培养学生严谨认真的学习态度和良好的运算习惯，让学生在解决问题的过程中获得成功的体验，增强自信心。;1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?;活动1计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?;

;1.计算：;二次根式乘法法则;

;解：;?;例3计算;D;10;返回;C;返回;返回;算术平方根;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。;