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黑龙江省大庆市2019年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数：，，，，1.21221……（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．2022年7月25日，“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门，为我国航天事业再添上精彩的一笔．问天实验舱是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器，发射重量克．将数科学记数法表示为（?????）

A． B． C． D．

4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（????）

A．a+b0 B．a-b0

C．-a-b D．|a-b|=b-a

5．如图，两个不同的一次函数与的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是（）

A． B．

C． D．

6．满足下列条件的四边形一定是正方形的是（???）

A．对角线互相平分的四边形 B．有三个角是直角的四边形

C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形

7．一辆汽车的速度与时间之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（????）

A．时间是因变量，速度是自变量

B．汽车在时匀速行驶

C．汽车在时匀速行驶

D．汽车最快的速度是

8．如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．—个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（????）

A．21πm3 B．30πm3 C．45πm3 D．63πm3

10．如图，，C为弧的中点，则阴影部分甲的面积与乙的面积的大小关系是（）

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定

二、填空题

11．若，，且，，则x可用a，b表示为．

12．若a，b，c为的三边，且，则的形状是．

13．从，，，，中任取一个数作为，则抛物线开口向下的概率为．

14．如图，在中，，点是的重心，，垂足为，如果，则线段的长为．

15．小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要根木棒，枚硬币．

16．如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果，且．那么AH等于．

17．写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为

18．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的半径的长为．

三、解答题

19．计算：．

20．根据下列条件求值：

(1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值．

(2)已知，，，，求的值．

21．随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等．

（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．求：A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．

22．如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以16海里时速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？

23．为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动．为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析过程如下：

收集数据：从七、八年级中抽取的名学生的测试成绩如下：

七年级：

八年级：

整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表．

年级

成绩x（单位：分）

七年级

八年级

分析数据：整理以上数据，得到以