2.3.1 乘方 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

人教版第二章有理数的运算2.3.1乘方（2）

学习目标熟练掌握有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，提高运算能力.

新知学习含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算，它的运算顺序是怎样的呢？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17+16÷(-2)3×3①③②①②③④从高到低从左到右从小到大有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

典例解析???

巩固练习1(教材P54)?解:原式=1×2+(－8)÷4=2－2=0???解:原式=10000+[16－(3+9)×2]=10000+(16－12×2)=10000+(16－24)=10000－8=9992.

典例解析例4观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解:第①行数是分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.

典例解析例4观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？??

典例解析例4观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.?

巩固练习2观察下面三行数3，－9，27，－81，243，－729，…；①6，－6，30，－78，246，－726，…；②1，－3，9，－27，81，－243，…③（1）第①行按什么规律排列？解:第①行的规律为，(－1)n+13n；（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；解:第②行是第①行每一个数加上3；第③行是第①行每一个数除以3；

巩固练习2观察下面三行数3，－9，27，－81，243，－729，…；①6，－6，30，－78，246，－726，…；②1，－3，9，－27，81，－243，…③（3）写出每行第9个数，并计算这三个数的和；解:每行的第9个数分别为39，39+3，38，则三个数之和为39+39+3+38＝7×38+3；

巩固练习2观察下面三行数3，－9，27，－81，243，－729，…；①6，－6，30，－78，246，－726，…；②1，－3，9，－27，81，－243，…③（4）第②行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为－5094？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．解:存在，第②行中连续的三个数的和(－1)n+13n+(－1)n+13n+1+(－1)n+13n+2，当第一个数为正：9+3n－3n+1+3n+2＝9+7×3n为正，不存在；当第一个数为负：9－3n+3n+1﹣3n+2＝9－7×3n＝－5094，则n＝6；存在，这三个数分别为－726，2190，－6558；

巩固练习2观察下面三行数3，－9，27，－81，243，－729，…；①6，－6，30，－78，246，－726，…；②1，－3，9，－27，81，－243，…③（5）是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．解:存在，同一列的符号相同，同一列的三个数的和为5106，只考虑奇数位置，三个数的和为3n+3n+3+3n﹣1＝5106，7×3n﹣1＝5103，解得：n＝7，这三个数分为2187，2190，729．

巩固练习31.计算：解:原式解:原式解:原式解:原式

巩固练习32.你吃过“拉面”吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根，…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？解:根据题意得：210＝64，即依次这样进行对折10次是1024根面条，∵27＝128，∴当对折成128根面条时对折了7次．

巩固练习33.用简便方法计算：.

能力提升为了求1+2+22+23+…+22021的值，可