2.3.1乘方 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

2.3有理数的乘方2.3.1乘方第1课时

课时学习目标素养目标达成1.理解有理数乘方的意义及运算抽象能力、运算能力2.能利用数学知识解决实际问题应用意识、推理能力

基础主干落实新知要点对点小练1.-2×2×2×2改写成幂的形式为_______.?2.一根1米长的小棒,小明第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第5次后剩下的小棒的长度为_____米.?-24?

重点典例研析?

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【技法点拨】计算有理数乘方的方法由于乘方是乘法的特例,所以乘方的运算通常化成乘法的运算来进行.易错警示当底数是负数和分数时,一定要记得加括号.

重点2乘方的应用(应用意识、推理能力)【典例2】(教材再开发·P51“乘方意义”拓展)《庄子·天下》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思是说:一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完.如图,有一根4米长的木棍,第1天截取它的一半,第2天截取剩余部分的一半,第3天再截取剩余部分的一半……

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【举一反三】1.(2024·西安期中)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.如果这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过()A.1.5h B.2h C.3h D.4h2.《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍至4粒,…,以此类推,每一格均是前一格的双倍,那么他在第20格中所放的米粒数是_______.?B219

【技法点拨】乘方在倍增(减)问题中的应用1.从特殊到一般,发现规律,揭示数学关系,以幂的形式表示出来.2.结合问题进行有关运算,有时指数太大时,结果写为幂的形式.

素养当堂测评1.(3分·数据观念)a5表示的意义是()A.5个a相乘 B.a个5相乘C.5个a相加 D.a个5相加2.(3分·运算能力)-52=________.?3.(3分·应用意识、推理能力)将一张纸对折一次可裁2张,对折两次可裁4张,对折三次可裁______张.?4.(3分·推理能力)如果一个数的15次幂是负数,那么这个数的2025次幂是_________.(填“正数”或“负数”)?A-258负数

5.(8分·运算能力)把下列各幂还原成连乘的形式:(1)(-7)4;【解析】(1)(-7)4=(-7)×(-7)×(-7)×(-7);(2)(-a3)5;【解析】(2)(-a3)5=(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3);(3)-a6;【解析】(3)-a6=-(a·a·a·a·a·a);(4)(x-y)3.【解析】(4)(x-y)3=(x-y)·(x-y)·(x-y).

本课结束

2.3.1乘方第2课时

课时学习目标素养目标达成1.掌握有理数混合运算法则,能熟练进行有理数混合运算,并能进行简便运算运算能力2.掌握乘方运算中的规律问题,学会类比归纳推理能力

基础主干落实新知要点对点小练有理数的混合运算顺序1.先_________,再_________,最后_________.?2.同级运算,_____________进行.?3.如有括号,先做_________内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.?1.计算24÷(-2)2-2×3的结果为_______.?2.按规律写出空格中的数:(1)3,-9,_______,-81,243,…?(2)4,-8,_______,-80,244,…?乘方乘除加减从左到右括号-22728

重点典例研析?

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【技法点拨】有理数混合运算的两点注意1.适当运用运算律,改变运算顺序,尽量简化运算.2.带分数化成假分数,小数化为分数.

重点2与乘方有关的规律探究(推理能力)【典例2】(教材再开发·P53例4强化)观察下列三行数:2,-4,8,-16,32,…;①-1,2,-4,8,-16,…;②3,-3,9,-15,33,….③(1)第①行数的第n个数为(用含有n的式子表示).?【自主解答】(1)第①行数的第n个数为(-1)n+1·2n;(-1)n+1·2n

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【举一反三】观察下列三行数:-1,4,-9,16,-25,36,…;-3,2,-11,14,-27,34,…;2,-8,18,-32,50,-72,….那么取每行数的第10个数,则这三个数的和为()A.202 B.4 C.-2 D.2C

【技法点拨】乘方运算规律题解题策略1.对于乘方运算的规律探索,一般从符号和绝对值两个方面入手分析.2.对运算的结果或表达的形式进行观察分析,从特殊到一般,归纳出规律.

素养当堂测评?CA12

4.(8分·推理能力)观察下列三行数,并完成后面的问题:①-2,4,-8