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高一年级下学期数学联考试题及答案

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标导涂照。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六章至第七章。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．若z1=13-3

A.9-4iB.9

C.-9+

2.已知向量a=-2,5,b=4,

A.-52B.

3.已知△ABC的三边长分别为1,4,21,

Λ.5π6B.2π3

4.已知向量a,b的夹角为60°,且a=b

A.6B.63C.3D.

5.若△ABC外接圆的半径为2,且B+C=2A

A.43B.2C.23

6.设O是△ABC所在平面内一定点,M是平面内一动点,若MB-MC?OM-AM=MB-MA?

A.垂心B.内心C.重心D.外心

7.已知两个单位向量3a-2b和b的夹角为120°,则向量a在向量

A-12bB.1

8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若

A.等腰三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列关于向量的说法中,正确的是

A.若向量a,b互为相反向量,则

B.若a//b,b//

C.若两个相等向量的起点相同,则它们的终点一定相同

D.若AB与AC是共线向量,则A,B

10.下列命题是真命题的是

A.z=-999-i

B.z=22

C.若z=a2-a+

D.若z满足1-iz=7+i

11.初春时节,南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队,奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中,雷达兵在P处发现在北偏东50°方向,相距30公里的水面Q处,有一艘A舰艇发出液货补给需求,它正以每小时50公里的速度沿南偏东70°方向前进,这个雷达兵立马协调在P处的B舰艇以每小时70公里的速度,沿北偏东50°+θ方向与A舰艇对接并进行横向液货补给.若B

A.B舰艇所需的时间为1小时

B.B舰艇所需的时间为2小时

C.sin

D.sin

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.在△ABC中,角B为钝角,AB=8,则AC的取值范围是

13.已知复数z满足z=i6-3i,则

14.在?ABCD中,AB=AD=12,AD?DC=72,设AQ=λAB+μAD,其中λ,μ

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

已知向量a,b满足

(1)求a与b的夹角；

(2)若a-λb⊥b,求λ的值.18.(17分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c

(1)求角B的大小；

(2)若AD=3DC,BD=1,求

19.(17分)

某农户有一块半径为20米的圆形菜地,为防止菜地被小鸟破坏,准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为O,A,B两点为稻草人.C为该圆形菜地边缘上任意一点,要求O为

(1)若∠OBC=π6,sin∠BCO=

(2)设y=CA2+CB2,OA=

(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点C处观察稻草人时、观察角度∠ACB的最大值不小于π3、试求A,

16.(15分)

已知△ABC的三个内角A,B,C

(1)若b=4,a=42

(2)若△ABC的面积为4,c=4

17.(15分)

如图,在△ABC中,AB=8,AC=5,∠BAC=π3,

CE交于点O.

(1)用AB,AC表示BF,CE；

(2)求BF?CE

(3)求cos∠EOF的值

高一年