中考数学高频考点专项练习：专题15 考点34 与圆有关的位置关系 (2)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点34与圆有关的位置关系

1.如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是()

A.2 B.3 C.4 D.5

2.关于圆有如下的命题：

①平分弦的直径垂直于弦；

②不在同一直线上的三个点确定一个圆；

③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于半径；

⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.

其中命题正确的是有()个.

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如图，已知、分别切于A、B，切于E，，，则周长为()

A.20 B.22 C.24 D.26

4.如图，将直尺、含的直角三角尺和量角器按如图摆放，角的顶点A在直尺上读数为4，量角器与直尺的接触点B在直尺上的读数为7，量角器与直角三角尺的接触点为点C，则该量角器的直径是().

A.3 B. C.6 D.

5.如图，边长为2的等边的内切圆的半径为()

A.1 B. C.2 D.

6.如图，是的弦，，与相切，，相交于点C，若，，则线段的长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

7.等边内接于半径为r的，则下列说法正确的个数是()

①；

②；

③边垂直平分某条半径；

④的高为.

A.4 B.3 C.2 D.1

8.如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧密地放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角的度数是()

A.60° B.45° C.30° D.50°

9.如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为2，D是BC上的动点，DE与相切于点E，则DE的最小值是()

A.2 B. C. D.3

10.如图，PA，PB，DE分别切于点A，B，C.若的半径为6，，则的周长为____________.

11.如图，直线、相交于点O，，半径为的圆的圆心P在直线上，且与点O的距离为，若点P以的速度由A向B的方向运动，当运动时间t为______时，与直线相切.

12.如图，在平面直角坐标系中，已知，以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且.点P为上的动点，，则长度的最大值为__________，此时长度为__________.

13.如图，在与中，，，则的外心与的内心之间的距离为____________.

14.学了圆的切线这节内容后，小强设计了“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.请根据他的思路完成以下作图及填空：

已知：如图，及外任意一点P.求作：过点P的的切线.

作法：①连接，作线段的垂直平分线，交于点M；

②以M为圆心，以为半径画圆，交于A，B两点；

③连接，，直线，即为圆的切线；

（1）尺规作图：在图中，使用直尺和圆规，按上述作法作图（保留作图痕迹）；

（2）将下面的证明过程补充完整.

求证：是的切线

证明：连接，

为的直径，

①______°（直径所对的②______）（填写推理依据）

.

又是的半径，

是的切线（经过半径外端与半径③______的直线是圆的切线）

15.如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对于当时的生产力），包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服，如图②是马车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接，.

(1)求证；

(2)若米，米，求车轮的半径.

答案以及解析

1.答案：C

解析：在中，由勾股定理得.

点C在内且点B在外，，故选C.

2.答案：A

解析：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故①错误；

②不在同一直线上的三个点确定一个圆，故②正确；

③三角形的内心到三角形三条边的距离相等，故③正确；

④圆的切线垂直于过切点的半径，故④错误；

⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等或互补，故⑤错误；

所以正确的命题有②③，共2个.

故选：A.

3.答案：C

解析：、分别切于A、B，

，，

，

、分别切于A、B，切于E，

，，

，

故选：C.

4.答案：D

解析：连接，，，如图，

根据题意有：，，

、是圆O的切线，

，，

，，

，

，

，

量角器的直径是，

故选：D.

5.答案：D

解析：设为等边的内切圆，连接AO，CO，CO的延长线交于H，如图，

为等边三角形，

平分，平分，

为等边三角形，

，，

，，

，

在中，，

，

即内切圆的半径为.

故选：D.

6.答案：B

解析：，

，

，

，

又，

，

与相切，

，

，

，

，

设，则，

，

在中，

，

，

，

即，

故选：B.

7.答案：A

解析：连接，并延长交于E，交于H，连接并延长交于D，

是等边三角形，

，，

，故①正确；

，

，，，，

，

，即边垂直平分半径，故③正确；

，，