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2025年中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（????）

A． B． C． D．

2．某个几何体的三视图形状、大小完全相同，则这个几何体可能是()

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球

3．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

A． B． C． D．

4．如图所示的圆柱的表面展开图是（????）

A． B． C． D．

5．在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是(??)

A． B． C． D．

6．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（?????）

A． B． C． D．

7．下列哪一个图形是正方体的侧面展开图（）

A． B． C． D．

8．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是．

10．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．

11．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为米，他的影子长米．若此时他的弟弟的影子长为米，则弟弟的身高为米．

12．小明利用棱长为1的一些小立方体，用强力胶粘贴在一起来做内空的长方体积木模型：

（1）如图棱长为3的立方体积木模型，至少需要个小立方体．

（2）若做一个长宽高为7，6，5的长方体积木模型，则至少需要个立方体．

13．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x=，y=．

14．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是．

三、解答题

15．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.

(1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；

(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．

16．如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．

17．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．

(1)，，；

(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；

(3)当时，画出从左面看到的这个几何体的形状图．

18．如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．

(1)这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）．

(2)的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

纸盒容积

72

①请通过表格中的数据计算：_____，______；

②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．

(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．

①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，_____（用含、的代数式表示）：

②已知ABCD四个面上分别标有整式，m，-3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值．

19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

(2)根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

D

B

B

B

C

D

B

1．D

【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可

【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”

只有D选项不能围成正方体．

故选D．

【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．

2．D

【分析】分别写出每个选项