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2025年中考数学总复习《旋转》专项测试卷带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.①勾股树 B.②分形树 C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花

2.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为()

A.30° B.90° C.120° D.180°

3.以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为()

A. B. C. D.

4.中，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接，CD，DA得到四边形.所得到的四边形为()

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

5.在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点B的坐标为，第1次将菱形绕着点O顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第2次将菱形绕着点O顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第3次将菱形绕着点O顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即）…依次类推，则点的坐标为()

A. B. C. D.

6.如图，点P是等边内一点，将线段绕点B沿顺时针方向旋转得到线段，连接若则下列结论正确的有()个.

①为等边三角形

②

③

④.

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图在平面直角坐标系中的一条直角边在x轴上点A的坐标为中连接点M是中点连接.将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转在旋转过程中线段的最小值是()

A.3 B. C. D.2

8.如图将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到连接CD.若.则的面积为()

A.4 B.2 C.3 D.2

9.如图是等边三角形E是的中点D是直线上一动点线段绕点E逆时针旋转得到线段当点D运动时则的最小值为()

A. B. C.8 D.

10.如图将含有的直角三角板ABC绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置使得点AB在同一条直线上那么转动的这个角度等于_________________

11.如图将反比例函数的图像绕原点O逆时针旋转得到曲线点A是曲线上的一点点B在直线上连接若则的面积为________.

12.如图将绕点A逆时针旋转得到.连接则的长为____.

13.如图四边形是的内接四边形将绕点C旋转至则下列结论：

①平分

②点ADE在同一条直线上

③若则

④若则其中一定正确的是______（填序号）.

14.将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板）保持三角板不动将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转旋转时间为t秒当与射线重合时停止旋转.

（1）如图2当为的角平分线时_____.

（2）当时求的度数？

（3）在旋转过程中当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形）求此时t的值为______.（直接写出答案即可）

15.如图已知正方形ABCD点E为AB上的一点交BD于点F.

（1）如图1直按写出的值_______

（2）将绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置连接AEDF猜想DF与AE的数量关系并证明你的结论

（3）如图3当时其他条件不变绕点B顺时针旋转设旋转角为当为何值时？请在图3或备用图中画出图形并求出的值.

参考答案

1.答案：D

解析：A①既不是轴对称图形也不是中心对称图形故本选项不符合题意

B②是轴对称图形不是中心对称图形故本选项不符合题意

C③是轴对称图形不是中心对称图形故本选项不符合题意

D④既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意.

故选：D.

2.答案：C

解析：

旋转的角度是120°的整数倍

旋转的角度至少是120°.

故选C.

3.答案：B

解析：如图所示建立平面直角坐标系点Q的坐标为.

故选：B.

4.答案：C

解析：如图：是绕点O顺时针旋转180°所得

由旋转可知

四边形为菱形

故选：C.

5.答案：A

解析：如图连接OB过点B作过点作垂足分别是FE

第1次将菱形OABC绕着点