矩形的判定课件2021-2022学年北师大版九年级数学上册.pptxVIP

1.2.3矩形的判定授课人：fb第一章特殊平行四边形

温故知新ABCD④对角线：②角：①对称性：即是____对称图形,四个角都是_____;对角线_______________.③边：对边___________;又是__对称图形;矩形的性质中心直角平行且相等相等且互相平分轴

温故知新ABCDO矩形的判定方法定义法:有一个角是____的__________是矩形定理1:对角线____的___________是矩形定理2:有_______是直角的四边形是矩形直角平行四边形相等三个角平行四边形

例题精讲例1：如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.矩形ABCDAE⊥BD于EED=3BEAC=BD,OA=OBBD=4BEOB=2BEAB=AO60°30°EDABCO∟AC=2AO,BD=2BO,BD=2BO,BE=OEBE=OE分析：

例题精讲解:∴AE==3∴∠ADB=90°-60°∴∠AOB=60°=BO.∴AB=AO∴BD=4BE，∵ED=3BE，∴AO=BO∴AC=BD，∵四边形ABCD是矩形，AC=2AO，又∵AE⊥BD，∴BO=2BE，=30°即BE=OE，12AD12=×6DABCO∟BD=2BO，

例题精讲例2：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．(1)求证：四边形ADCE为矩形；ANBCDE∟∟124∟3∠1+∠2+∠3+∠4=180°∠2+∠3=90°M

例题精讲证明：∴四边形ADCE为矩形；即∠DAE=∵∠3=∠4，∴∠ADC=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，在△ABC中，∠1=∠2，=90°∴∠2+∠3ANBCDE∟21∟∟34∠1+∠2+∠3+∠4=180°∠1=∠2，90°CD=BD，M

新知探究解：四边形ABDE是平行四边形，（2）连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；ANBCDEF∴四边形ABDE是平行四边形；又∵CD=BD，∴AECD，由（1）知，四边形ADCE为矩形，理由：=∴AEBD，=M

新知探究解：(3)线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论.ANBCDEF理由：∴DF∥AB，12DF=AB12DF=AB∴DF是△ABC的中位线，∵BD=CD，∴AF=CF，∵四边形ADCE为矩形，DF∥AB，M

练一练1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AB=BCAO=BO∠1=∠2AC⊥BDB

练一练2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AH⊥BC于点H，连接EH，若DF＝10cm，则EH等于()A.8cmB.10cmC.16cmD.24cmB

练一练3.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是()A．S1S2B．S1＝S2C．S1S2D．3S1＝2S2B└G└BG×AC=AB×BC

练一练4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE＝____度．75

作业P18-191,2,