第13讲：组合图形的面积（教案）五年级上册数学人教版.docxVIP

（五）年级备课教员：***

第十三讲组合图形的面积

一、教学目标：

1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的

平面图形计算出面积。

综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展空间观

念。

二、教学重点：

计算组合图形的面积，根据图形的特征，选择合适的解题思路。

三、教学难点：

1.补形法：将所给的组合图形补成一个容易计算面积的图

形，然后再减去由于补形所增加的面积。

分割法：把组合图形分解成学过的几个简单图形，然后分

别算出每个图形的面积，最后把这些图形的面积加起来，

得到组合图形的面积。

3.利用整体减去空白部分面积，求出阴影部分面积。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、外星游记（导入）（7分钟）

创设情境，感知组合图形

师：同学们，老师今天特别高兴，大家知道为什么吗？

生：积极发言（大家都在猜）

师：哈哈，同学们太积极了，你们说得都不对，那老师就来公布答案吧，是因

为老师家里现在在装修了，马上就可以进去住了。

生：哦。

师：不过老师有一点难题。

生：什么难题啊?

师：老师要算我家地板的面积，然后去市场买地板回来。但是呢，这个面积没

有那么好算。（展现大屏幕有平行四边形，梯形，三角形等各种图形，计算

它们的面积）。

生：老师，这还不好算啊，全部加起来就好了。

师：很棒，那如果老师要在四边形的客厅铺一个黄颜色的三角形出来呢，这样

黄颜色的地板应该买多少呢？

生：各抒己见。

师：好的，学完这节课，我们同学们就可以帮助你们的爸妈把家里的地板设计

得很漂亮，而且使买来的地板不浪费。

二、星海遨游（18分钟）

例题一：

求下图中阴影部分的面积。

师：同学们，刚才同学们帮老师算了我家的地板面积，现在看看这题，要算的

是阴影部分的面积了，会做吗？

生：不太会。

师：不要着急哈，我们一步一步分析。

生：好。

师：你们看图，要充分利用图中已知的条件对不对，我们可以求出的图形面积

有哪些？

生：长方形和上面的大三角形。（引导）

师：是的，长方形和大三角形都可以求出来，但是题目是要我们求阴影部分的

面积，大三角形我们求出来了，那旁边两个小三角形呢，能求出来吗？

生：不能吧。

师：是的，因为条件太少，旁边两个阴影的小三角形我们求不出来对吧，那只

能想别的办法了，同学们能想出别的办法吗？

生：用长方形减去梯形的面积就是两个三角形的面积和。（引导）

师：太棒了，这样我们就可以求出两个小三角形的面积和了对吧，题目是要求

我们求整个阴影的面积，那只要把两个小三角形的面积和加上上面大三角

形的面积，答案就出来了吧？

生：嗯。

板书：

长方形面积：6×2=12(平方厘米)

梯形面积：（6+1.5）×2÷2=7.5（平方厘米）

大三角形面积：6×4÷2=12（平方厘米）

阴影部分面积：12-7.5+12=16.5（平方厘米）

答：阴影部分面积为16.5平方厘米。

三、星海历练

1.难题解析（练习题三）（8分钟）

练习三：

求下图阴影部分的面积（单位：m）

师：这道题与例题差距较大，我们来看，这里的阴影部分面积能直接算出来吗？

生：老师这个根本算不出来的啦。

师：呵呵，是吗，那也不至于算不出来哈。我们看看左边阴影部分的面积怎么

求？

生：用左下角的三角形的面积-下面空白部分的面积。

师：太棒了，右边阴影部分的面积呢？

生：也是一样的。

板书：

5×4÷2=10（平方米）

4×2÷2=4（平方米）

（10-4）×2=12（平方米）

答：阴影部分的面积为12平方米。

2.常规题分析（练习一、二）（14分钟）

练习一：

下图是甲、乙两个正方形组成的组合图形，求阴影部分的面积。

分析：

阴影部分的面积等于大正方形面积+小正方形面积+三角形DGF的面积-三角形ABD的面积-三角形BEF的面积。由AB-EF=DG可以求出三角形DGF的面积。

板书：

三角形DGF的面积：2×4÷2=4（平方厘米）

大正方形面积：6×6=36（平方厘米）

小正方形面积：4×4=16（平方厘米）

三角形ABD面积：6×6÷2=18（平方厘米）

三角形BEF面积：4×10÷2=20（平方厘米）

阴影部分面积：36+16-18-20+4=18（平方厘米）

练习二：

求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）。

分析：

要求阴影