2025年浙江省单独招生数学考试大纲及复习策略解析.doc

浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲

一、考试形式及试卷构造

（一）考试措施和時间

考试措施為闭卷、笔试。

试卷满分為150分，考试時间為120分钟。

（二）试卷内容比例

代数约45%

三角约20%

立体几何约10%

平面解析几何约25%

（三）題型比例

选择題（四选一型的单项选择題）约30%

填空題约20%

解答題（含简答題、计算題和应用題）约50%

（四）试題难易比例

轻易題约60%

中等題约30%

较难題约10%

二、考试内容和规定

高等职业学校招生数学考试意在测试中学数学基础知识、基本措施、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和措施，分析问題和处理问題的能力。

本大纲对所列知识提出三个不一样层次的规定，三个层次由低到高次序排列，且高一级层次规定包括低一级层次规定。三个层次分别為：

理解：对学过知识能进行复述和识别，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，懂得有关内容，并能进行直接运用。

理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在理解知识基本内容的基础上作对应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识处理简朴的数学问題。

掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会处理某些数学问題和简朴的实际问題。

【代数】

（一）集合

1．理解集合的意义及其表达措施，理解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表达措施，理解符号、的含义，并能运用这些符号表达集合与集合、元素与集合的关系，会求一种非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。

2．理解充足条件、必要条件、充足必要条件的意义。

（二）不等式

1．理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。

2．理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式a2≥0(a∈R)，a2+b2≥2ab(a,b∈R)，处理某些简朴的问題。

3．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化為一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，理解区间的概念。会在数轴上表达不等式或不等式组的解集。

4．理解绝对值不等式的性质，会解形如｜ax+b｜≥c和｜ax+b｜≤c的绝对值不等式。

（三）函数

1．理解函数概念，会求某些常見函数的定义域，会求简朴函数的值域，会作某些简朴函数的图象。

2．理解函数的单调性的概念，理解增函数、减函数的图象特性。

3．理解一元二次函数的概念，掌握它們的图象与性质，理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。

4．理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，理解常用对数和自然对数的概念。

5．理解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它們处理有关问題。

6．理解数学建模，能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数模型，并处理有关问題。

（四）平面向量

1．理解平面向量及有关概念。

2．会对平面向量进行加、减和数乘的运算。

（五）数列

1．理解数列及其有关概念。

2．理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。

3．理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。

4.会运用数列知识建立模型处理有关问題。

（六）排列、组合与二项式定理

1．理解加法原理和乘法原理。

2．理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识处理某些简朴的应用问題。

3．掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会处理简朴问題。

（七）概率

理解概率的概念，会处理简朴古典概型问題。

【三角】

（一）三角函数及其有关概念

1．理解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相似的角的概念。

2．理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

3．理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

（二）三角函数式的变换

1．掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它們进行运算、化简。

2．会根据已知三角函数值求角（0～2π内特殊角）。

3．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它們进行运算、化简。

（三）三角函