华师大版数学七年级下册 6.4　实践与探索 教案.pdf

分课时教学设计

《6.4实践与探索》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要围绕实际问题展开，通过两个具体问题（包装盒的制作和长方形的拼

图）引导学生运用数学知识解决实际问题。教学内容涉及方程的应用、几何图形的

拼合、以及古代数学问题的解析。通过这些活动，学生能够加深对方程、几何和数

学思维的理解，培养解决实际问题的能力。

学习者分析学生已经掌握了基本的方程解法、几何图形的性质如何列二元一次方程组和三元一

次方程组，他们具备一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但在将数学知识应用于

实际问题时，可能会遇到困难。因此，本节课通过具体的实践活动，帮助学生将理

论知识与实际问题相结合，提升他们的应用能力。

教学目标1.掌握如何利用方程解决实际问题，理解几何图形的拼合原理，学会分析古代数学

问题。

2.通过动手操作和小组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。

3.体会古代数学的智慧，增强文化自信，欣赏数学文化。

教学重点如何将实际问题转化为数学问题；建立方程并求解；培养数学建模能力

教学难点将实际问题转化为数学模型；理解古代数学问题的解法。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动3：教材第45页学生活动1：

问题1学生分组讨论如何分配白卡纸

制作包装盒，尝试设计一种分

要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部

法。

分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2

个侧面,或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成

一个包装盒,那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套?

请你设计一种分法.

想一想,如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么,

该如何分这些白卡纸,才既能使做出的侧面和底面配套,又能充

分利用白卡纸?

参考：不裁切时：无法严格配套，建议用9张做侧面、11张做底

面，生产16个包装盒。

允许裁切时：用8张全做侧面，11张全做底面，1张裁切，可正

好生产17个包装盒，无剩余。

活动意图说明：激发学生兴趣，引导学生思考实际问题，培养数学建模能力，为后续学习打下基础。

环节二：新知导入

教师活动3：教材第46页学生活动：

问题2学生观察拼图，尝试建立方程

求解长方形的长和宽。

小明在拼图时,发现8个大小一样的长方形,恰好可以拼成如图

6.4.1所示的一个大长方形.

小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图

6.4.2所示的正方形.咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长

为2 mm的小正方形!

你能求出这些长方形的长和宽吗?

图6.4.1

图6.4.2

探索设长方形的长和宽分别为x mm、y mm.图6.4.2给我

们提供了一个信息:

S−8×S=22,

大正方形长