华东师大版八年级数学下学期2.pptx

20.2.1中位数和众数;了解数据收集的方法，能根据具体问题设计合理的数据收集方案。?

掌握数据整理的方法，会用表格、频数分布直方图等方式整理数据。?

理解平均数、中位数、众数的概念，能计算一组数据的平均数、中位数和众数，并能选择合适的统计量描述数据的集中趋势。?

通过经历数据收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的数据分析能力和统计观念。?

让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数据在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。?

二、教学重难点?

（一）教学重点?

数据收集的方法和数据整理的方式。?

平均数、中位数、众数的概念及计算方法。?

（二）教学难点?

根据实际问题选择合适的数据收集方法和整理方式。?

理解平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势时的特点，并能合理选择统计量进行数据分析。?

三、教学方法?

讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合?

四、教学过程?

（一）导入新课（5分钟）?

展示一些生活中需要处理数据的场景图片或新闻报道，如学校统计学生的考试成绩、商场统计商品的销售数据、政府统计人口信息等。?

提问：在这些场景中，数据是如何得到的？得到数据后又该如何处理呢？从而引出本节课的主题——数据的整理与初步处理。?

（二）讲授新课（30分钟）?

数据的收集?

讲解数据收集的方法，如问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等。?

以“调查本班同学最喜欢的体育项目”为例，详细介绍问卷调查的设计过程：?

确定调查目的：了解本班同学最喜欢的体育项目。?

确定调查对象：本班全体同学。?

设计调查问卷问题，如“你最喜欢的体育项目是（）A.篮球B.足球C.羽毛球D.乒乓球E.其他（请注明）______”。?

强调问卷设计的注意事项，如问题要明确、简洁，选项要全面且互斥等。?

让学生分组讨论，针对一个自己感兴趣的话题设计一份简单的调查问卷，然后每组派代表展示并讲解问卷设计思路。?

数据的整理?

当收集到数据后，如何对其进行整理呢？以“调查本班同学的身高”为例。?

首先介绍表格整理数据的方法：;;据中国???象局2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表

这31个城市当日最高气温这组数据．;解 （1）平均数：17＋22＋21＋21＋18＋22＋20＋19＋23＋23＋24＋22＋27＋26＋23＋22＋25＋26＋30＋30＋29＋21＋20＋17＋20＋20＋21＋18＋20＋16＋9

＝672.7，

672.7÷３１≈21.7．;中位数：

如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．;思考：

如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗？;众数：

如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以

找出频数最多的那个气温值，它就是众数;思考：

若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?;平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．

中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．

众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值20和22都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）．

平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．;例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136140129180124154

146145158175165148;分析：所给的数据并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数.;解：（1）先将样本数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列：;小结：中位数的作用和意义：

中位数也是用来描述数据集中趋势的，它是一个位置代表值，它可以估计一个数据在总体中的相对位置。

如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半。;;;1.