华师大版数学七年级下册 7.2不等式的基本性质分课时教案.docx

分课时教学设计

《7.2不等式的基本性质》教学设计

课型

新授课R复习课￡试卷讲评课￡其他课￡

教学内容分析

理解并掌握不等式的基本性质.在自主探索的基础上，由等式的基本性质得到不等式的基本性质.直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本性质．

学习者分析

通过学生的探讨讨论，培养学生的观察力和归纳的能力。体会求不等式的基本性质与等式的基本性质的联系与区别，重视数学学习中的类比与转化思想.

教学目标

1.掌握不等式的三个基本性质，并能熟练地应用不等式的基本性质进行不等式的变形.

2.能利用不等式的基本性质解决简单的问题.

教学重点

掌握不等式的三条基本性质.

教学难点

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：

在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质

对方程进行变形.在研究解不等式时，我们需要认识不等式的基本性质.大家还记得等式的基本性质吗？

等式的基本性质一：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是整式.

等式的基本性质二：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是整式.

请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类似呢？

学生活动1：

通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.通过回忆知识，归纳不等式的基本性质

活动意图说明：

通过复习等式的基本性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点.

环节二：探索新知

教师活动2：

探索：

在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律.

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1.天平被调整到什么状态？

2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

如图7.2.1所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(显然ab).如果在两边盘内分别加上等质量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜(即a＋cb

做一做：根据不等式74填空:

7+34+3

7+(-1)4+(-1)

7+04+0

概括：

不等式性质1如果a＞

a+c

这就是说不等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

思考：

不等式的两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢?

试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“”“”或“=”填空：

7×34×3，

7×24×2，

7×14×1，

7×04×0，

7×(?1)

7×(?2)

7×(?3)

……

从中你能发现什么？

将不等式74两边都除以同一个不为0的数，比较所得结果的大小，用“”“”或“=”填空：

7÷34÷3，

7÷24÷2，

7÷14÷1，

7÷(?1)

7÷(?2)

7÷(?3)

2.从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3.让学生充分发表“发现”，师生共同归纳：

【归纳结论】不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc，ac

不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么acbc，acb

这就是说，不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变.

不等式的基本性质可以作为推理的依据.

学生活动2：

学生可相互交流，学生自主探究，得出结论

教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.

活动意图说明：让学生参与知识的形成过程的学习，有利于培养学生动手实践，积极探索的科学学习方法，有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度，有利于发展学生的直觉思维、形象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研、相互交流和共同协作的科学态度.

环节三：例题讲解

教师活动3：

例1说明下列结论的正确性:

(1)如果a?b0，那么ab；

(2)如果a?b0，那么ab.

解(1)因为a?b0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1，

可得a?b+b0+b，

所以ab.

(2)因为a?b0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本