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第一章有理数
1.2.2数轴
【情境问题】
[问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,
汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根
交通标志杆,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵
槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
EDOABC
1
3
4.837.5
探究1数轴
[思考]
怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、
槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系
(方向、距离)?
EDOABC
-4.8-30137.5
把正数、0和负数
用一条直线上的
规定向东为正,把汽车站牌点O左右两边的数点表示出来
分别用负数和正数表示.
探究1数轴
【情境问题】
[问题2]观察如图所示的温度计,回
B
答下列问题:
(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?
A
点C呢?
(2)温度计刻度的正负是怎样规定
的?以什么为基准?C
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距
离有什么特点?
探究1数轴
思考:把温度计平放,我们能从中发现什么?
零下0零上分刻度
探究1数轴
[想一想]问题1和问题2的图有什么共同点和不同点?
EDOABC
-4.8-30137.5
共同特征:
①用直线上的点表示事物
②有计算的起点
③有相反意义的方向
④有计算的单位
探究1数轴
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或
下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单
位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次
表示-1,-2,-3,…(图).
-3-2-10123
探究1数轴
定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
-3-2-10123
(1)数轴是一条直线
数轴的特征原点
(2)数轴三要素正方向
单位长度
探究2数轴的画法及运用
观察画好的数轴,思考以下问题:
(1)原点表示什么数?
(2)原点右边的点表示什么数?原点左边的点表示什么数?
1
(3)表示3,,1.的5,0点分别在数轴的什么位置?
4
解:(1)原点表示0;
(2)原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数;
1
(3)A点表示-3,B点表示,C点表示-1.5,D点表示0.
4
探究2数轴的画法及运用
例1如图,指出点A,B,C,D分别表示哪个有理数?
分析:考虑两个方面:(1)点的位置:原点表示0,原点右边的点表示
正数,原点左边的点表示负数;(2)点到
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