中心投影课件北师大版九年级数学上册.pptx

5.1.1中心投影第五章投影与视图九年级上BS

1.了解投影、中心投影的概念，会画物体在不同光线下的投影，能根据投影判断光源位置.2.在具体的情境中了解在点光源下影响影子长度的一些因素.学习目标重点

情境学新知琳琳爱思考，爱探究，平时特别喜欢研究一些生活中遇到的问题.一天晚上，她发现了一个有意思的现象(如下图)：她发现：她离路灯越近，影子变得越短，她离路灯越远，影子变得越长，这是为什么呢？问题提出1

抱着这样的疑问，琳琳和同学们找到了数学老师.在试验前得先知道什么是投影和投影面！问题探究老师让他们准备道具(手电筒和若干木棒、白色纸张)，用手电筒去照射这些小棒，观察它们在白色纸张上的影子.

投影面投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影(projection)现象.影子所在的平面称为投影面.接下来我们根据投影和投影面的概念研究路灯下的影子

步骤一：固定手电筒或台灯，取相同长度的木棒，分别立在离光源距离不同的位置，你能发现什么？试验离光源越远影子越长，离光源越近影子越短

ABCDEFMHNO影响影子长度的不止有距离光源的距离，还有木棒的长度，即便离光源远，只要木棒长度不一样，影子长度也可能一样长.步骤二：固定手电筒或台灯，取相同不同的木棒，分别立在离光源距离不同的位置，你能发现什么？

问题那我们如何按照光源的位置来确定影子的长度，又该如何利用影子的长度来确定光源的位置呢？我们发现连接影子末端和木棒并延长至光源，两条线正好相交于光源，这既是找光源的方法也是画投影的方法

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影(centralprojection).归纳总结

如图，一个广场中央有一盏路灯.高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.问题提出2

高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.问题提出3

例1如何确定图中路灯灯泡所在的位置？

解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O

1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？是是不是不是随堂练习

2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长BA处B处

3.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置；(2)画出图中表示婷婷影长的线段.

投影概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源已知光源出作投影课堂小结