1.2.3相反数 同步课件-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第一章有理数

1.2.3相反数

01教学目标

1.掌握相反数的概念与意义.

2.了解相反数在数轴上的位置关系.

2.会求给定有理数的相反数，掌握相反数的特征.

3.掌握相反数的几何意义，并学会对多重符号进行化简.

02新知导入

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与

魏国相距30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此

人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点

在数轴上表示出来．

魏国楚国

BOA

-30-20-100102030

03新知讲解

（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走1.5km记

作+1.5km，向西走1.5km米记作—1.5km.

（2）如果规定零上的温度为正，某地白天的温度为零上5度，

记作+5度，夜间的温度为零下5度，记作—5度.

（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收

入400元，记作+400元，开学后用这笔钱交学费400元，记

作—400元.

03新知讲解

回顾：什么叫数轴？数轴如何画数轴？数轴的三要素是指什么？

03新知讲解

思考

1）2和-2两个数有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

03新知讲解

观察：这两个数有什么不同？

03新知讲解

03新知讲解

学习笔记

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

一般地，和互为相反数

2.a-a.代数意义

04典例分析

写出下列各数的相反数

解：

04典例分析

04典例分析

分别写出下列各数的相反数：

1

﹢5，﹣7，﹣3,11.2.

2

解：﹣(﹢5)＝﹣5﹣(﹣7)＝7

11

﹣(﹣3)＝3﹣(11.2)＝﹣11.2

22

04典例分析

04典例分析

分析：

04典例分析

多重符号化简结果与式

子中的什么符号有关？

有什么关系？

学习笔记

多重符号化简的依据

相反数的定义是多重符号化简的依据，

例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5)=5.

多重符号的化简

先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.

当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；

当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.

04典例分析

化简：

（1）﹣（﹢10）

解：（1）﹣（﹢10）=﹣10

（2）+（﹣0.15）

解：（2）﹢（-0.15）=-0.15

（3）﹢（﹢3）

解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3

（4）﹣（﹣20）

解：（4）﹣（﹣20）=20

04典例分析

已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，

计算4a+3b+5c的值.

解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.

因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，

所以b=1+4=5.

因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.