大物物理教程 第2版 习题及答案 第2章 刚体力学基础.doc

第2章刚体力学基础作业

习题2-1

习题2-1

2-1均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A)角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B)角速度从小到大，角加速度从小到大．

(C)角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D)角速度从大到小，角加速度从小到大．［A］

解：在棒下摆过程中任意取一位置，设角位置为为代表位置，分析棒受重力矩，

依转动定理：有，得

，又因在第一象限为减函数。

2-2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．

（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．

（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．[C]

解：转动惯量公式中各物理量含义理解：

2-3花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度变为

(A)?0．(B)??0．

(C)??0．(D)3??0．［D］

解：严格说本题不是刚体问题，但由于运动过程中外力矩为零（近似），外力的冲量矩为零，系统的角动量守恒，即，得

2-4光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为，起初杆静止．有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是

习题2-4(A)．(B)．

习题2-4

(C)．(D)．

［C］

解：以杆和小球为研究对象，碰撞前后外力作用为零，外力矩冲量为零，系统角动量守恒。以O点转轴，计算碰撞前后角动量。

碰撞前：只有小球运动，其角动量为：，

碰撞后：设碰撞后角速度为，小球角动量为：，

细杆角动量为：

依角动量守恒有：，得

习题2-52-5如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴

习题2-5

(A)只有机械能守恒．

(B)只有动量守恒．

(C)只有对转轴O的角动量守恒．

(D)机械能、动量和角动量均守恒．［C］

解：在此碰撞过程中，非弹性碰撞存在能量损失；转轴O点在碰撞过程中存在对杆的作用力，动量不守恒；当选择小球和杆为研究对象，碰撞过程外力矩对O点为转轴的作用为零，系统的角动量守恒。

2-6.利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450rev/min，求：

习题2

习题2-6

0.1m

0.29m

(2)真空泵的转速n2．

解：(1)皮带传动的特点是两轮的线速度相同，

由电动机的转速1450rev/min，可得其角速度为：（注意单位换算）

则该电动机轮子边缘的线速度为：v≈15.2m/s

故真空泵轮子边缘上一点的线速度也为：v≈15.2m/s

习题2-7

习题2-7

则真空泵的转速

2-7质量为20kg、边长为1.0m的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转

90°，则拉力F不能小于___________________．98N

解：受力矩分析：向外的力矩：

向内的力矩：

比较两力矩：因在