大物物理教程 第2版 习题及答案 第4章 恒定电流的稳恒磁场.doc

第4章恒定电流的稳恒磁场

习题解答

4-1边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为

(A)．(B)．

习题6-1(C)．(D)以上均不对．［A］

习题6-1

解：

电流分析：四段直导线产生磁场，依毕奥--萨伐尔--拉普拉斯定理，经过A点的两段导线在A点产生的磁场为零，其他两段导线在A点产生的磁场大小相等、方向同向纸里；

建立坐标系：如图

选取微元，依毕--萨--拉公式有：，其大小：，

统一积分变量：依几何关系：

，

则

，方向：向纸里。

习题6-24-2如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于

习题6-2

(A)．(B)．

(C)．(D)．［D］

解：

习题6-3电流分析：bc之间两端弧线之间电压相等，均匀导体有：，

习题6-3

依环路定理有：

43右图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是

(A)Oa．(B)Ob．

(C)Oc．(D)Od．［C］

解：依洛伦兹力：，Oc、Od受反右手定则的力作用，为负电荷的轨迹；

又因为得，，轨迹为Oc满足答案。

4-4在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于

(A)1．(B)2．

(C)4．(D)1/4．［C］

解：依，有

习题6-54-5如图，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于

习题6-5

(A)．(B)．

(C)0．(D)．

(E)．［D］

解：1）分析载流：O点磁场由长直电流和圆环电流的磁场叠加而成。

2）建立坐标系：设磁场向纸里为正，

按原理写出各表达式：

长直电流在O点磁场：,（2）圆环在O点的磁场：

4）O点总磁场大小为：

4-6有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的

(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．

(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［B］

解：载流分析：圆形电流，圆环中心磁场为：，磁矩为：，

由题意有，得，,,

有，

习题6-74-7有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为

习题6-7

(A)．(B)．

(C)．(D)．［B］

解：（1）载流及磁场分析：电流分布在宽为a、厚不计的扁平铜片上，铜片可看成由一系列长直载流导线组成，它们在P点的磁场方向相同，一致指向纸里；

选坐标系如图；

上的电流为：，依长直电流磁场公式有：

，方向指向纸里

统一积分变量有：

（5）求积分：，方向指向纸里

4-8一磁场的磁感强度为(SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正