平行四边形的性质第1课时平行四边形边和角的性质.pptx

初中数学八年级下册（BS版）陕西专版

第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形边和角的性质

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1平行四边形的定义1.（链接教材）如图，若AB∥CD，ADBC，则四边形

ABCD是平行四边形.第1题图∥123456789101112131415

2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且

DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中的平行四边形共有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个第2题图C123456789101112131415

知识点2平行四边形的对称性3.下列关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（B）A.平行四边形一定是中心对称图形B.平行四边形一定是轴对称图形C.平行四边形的对称中心是两条对角线的交点D.平行四边形的对称中心只有一个B123456789101112131415

4.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分

别与AD，BC交于点E，F.已知?ABCD的面积是20cm2，则图中阴

影部分的面积是?第4题图10cm2123456789101112131415变式题

知识点3平行四边形的边和角的性质5.（2023·西安校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＋

∠C＝120°，则∠C的度数为（B）A.50°B.60°C.70°D.120°第5题图B[变式1]在?ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶2，则∠C的度数

为?.[变式2]在?ABCD中，若∠A比∠B大40°，则∠C的度数

为?.60°110°123456789101112131415

6.如图，在?ABCD中，AC＝5cm，若△ACD的周长为13cm，则

?ABCD的周长为（B）A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm第6题图B123456789101112131415

7.（2024·西安校级二模）如图，已知平行四边形ABCD中A，C，

D三点的坐标，则点B的坐标为（D）A.（－3，－2）B.（－2，－2）C.（－3，－1）D.（－2，－1）第7题图D123456789101112131415变式题

?30°123456789101112131415

9.（2024·西安期末）如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，

垂足分别为E，F.求证：AE＝CF.?123456789101112131415

10.（2024·宝鸡陈仓区期末）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝

6，∠ABC的平分线BE交边CD于点E，则DE的长是（D）A.7B.6C.5D.4D[变式]在?ABCD中，一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部

分，则?ABCD的周长为?.20cm或22cm123456789101112131415

11.（2023·兰州）如图，在?ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点

E.若∠C＝70°，则∠BAE＝?°.第11题图50123456789101112131415

12.如图，在?ABCD中，AB＝3，∠ABC与∠BCD的平分线交于点

E.若点E恰好在边AD上，则CE2＋BE2的值为?.第12题图36123456789101112131415

13.如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若BE＝

DF，请说明AE与CF的关系.?123456789101112131415

14.如图，已知点A（－4，2），B（－1，－2），平行四边形

ABCD的对角线相交于坐标原点O.（1）请直接写出点C，D的坐标；解：（1）C（4，－2），D（1，2）.（2）写出一种从线段AB到线段CD的变换过程；（2）将线段AB绕点O旋转180°得到线段CD.（答案不唯一）123456789101112131415

（3）求平行四边形ABCD的面积.（3）由题意，得点A到y轴的距离为4，点D到y轴的距离为1，点A到

x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，∴S?ABCD＝5×4＝20.123456789101112131415

15.（2024·广安）如图，在?ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝

30°，点M为直线BC