2.1.2 有理数的减法 第2课时 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

第2课时有理数的加减混合运

算

人教版·七年级上册

学习目标

1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法

的算式.

2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.

复习回顾

1.有理数的加法法则.

同号两个数相加；

异号两个数相加；

一个数与0相加.

2.有理数的加法运算律.

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

3.有理数的减法法则.

a-b=a+(-b)

4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？

从左到右依次计算，如果有括号则先计算

括号里的内容.

新知探索

例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

小明是这样做的

原式=-17-(-5)-(+7)

=-12-(+7)

=-19

你还有其他的方法吗？

例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根

据有理数减法法则，把减法转化为加法.

这个算式可以改写为

(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

然后再进行有理数的加法运算.

例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)减法法则

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]加法交换律、

结合律

=(-27)+(+8)

=-19.

归纳

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

a+b-c=a+b+(-c)

算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7

这四个数的和.

为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，

把它写为

-20+3+5-7

这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，

或读作“负20加3加5减7”.

例题

例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=-20+3+5-7

=-20-7+3+5

=-27+8

=-19.

例6计算14–25+12-17.

解：14–25+12-17

=14+12–25-17

=26-42

=-16.

及时巩固

把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略

括号和加号的形式，再计算.

解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)

=9+(-10)+(-2)+(+8)+3

=9-10-2+8+3

=9+8+3-10-2

=8

知识点睛

简化符号的规律同号得正异号得负

+(+a)=+a，+(-a)=-a，

一般形式

-(-a)=+a-(+a)=-a

有理数加减法混合运算的符号简写方法：

1.一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；

2.一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；

3.0前面无论有几个“－”号，结果都为0.

探究

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.

（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的

距离吗？

4864

-6-5-4-3-2-10123456

探究

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.

a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.

（2）利