2024年吉林省长春市中考数学试题【含答案、解析】.docxVIP

试卷第=page44页，共=sectionpages55页

试卷第=page11页，共=sectionpages55页

2024年吉林省长春市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比大1的数是（????）

A．2022 B．2024 C． D．

2．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（???）

A． B． C． D．

3．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（????）

A．正五边形 B．正六边形 C．正十边形 D．正十一边形

4．下列运算正确的是（?????）

A． B．

C． D．

5．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（）

A．c+a＞c+b B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．a2＞b2

6．如图，在中，，，，则的值是（????）

??

A．4 B． C． D．

7．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（????）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB

作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作，∠DEF即为所求作的角．

A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．表示射线EF

8．如图，为的直径，点A是弧的中点，交于E点，的切线与的延长线交于点F，，．则（???）

??

A． B． C． D．1

二、填空题

9．单项式的系数与次数和是．

10．计算的结果是．

11．有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x2﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率为．

12．已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么的取值范围是．

13．如图，在平面直角坐标系中，面积是100的正方形ABCD的两个顶点A，B在坐标轴上滑动，点B由原点O出发沿x轴正方向移动，点A沿y的正半轴向原点O移动，当∠ABO＝40°时，边AB的中点E经过的路径长是.

14．如图，为半径为4的的弦，弧沿弦折叠经过圆心，点为弧上一动点，连接交于点，点为的中点，则最小值为．

三、解答题

15．化简求值：已知a是方程x2＋3x－2＝0的一个根，求代数式的值．

16．不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球，a个红球．

（1）若从中任意摸出1个球，“是白球”的概率为，则a＝．

（2）在（1）的条件下，从中任意摸出2个球，求“两个球的颜色相同”的概率．

17．我国传统数学名著《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？

18．我们知道，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．由此，我们可以引入如下新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

(1)如图1，点在线段上，，求证：点是的准外心；

(2)如图2，在Rt中，的准外心在的直角边上，试求的长．

19．南昌市某学校组织了一次“野生动物保护知识赛”，竞赛题共20题．竞赛活动结后，学校团委随机抽查了七、八年级各100名学生的考卷，对学生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对的题量最少为16题，并且根据调查情况得到如下不完整的统计图表．

学生答对的题量情况统计表

???????题量

年级

16题

17题

18题

19题

20题

七年级

10

b

八年级

8

15

a

27

32

合计

18

28

38

c

62

学生答题情况折线统计图

请根据统计图表提供的信息解答以下问题：

（1）填空：________，________．

（2）若答对一题得5分，答错或不答不扣分，请你计算出七、八年级的平均成绩分别是多少？

（3）若该校七年级共有学生1600人，且都参加了这次竞赛活动，请你根据所学的知识估计一下七年级学生20题都答对的有多少人？

20．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺作图：

（1）在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称