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3.1列代数式表示数量关系;1.通过学生自主探究,用含有字母的式子描述实际生活中的数量关系,认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具,理解代数式的概念,提高学生的抽象概括能力.
2.通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意义,理解符号所代表的数量关系,培养学生的理解能力.;;同学们,这节课我们先来做一个游戏,请同学们准备好纸和笔,按照PPT上的要求进行计算,然后将你的计算结果告诉老师。
课件:想一想自己的生日,并计算出式子:[(月+2)×100+2+日]的结果。
如果你们告诉老师你计算的结果,我就会知道你的生日是哪天。
同学们,你知道这个游戏的奥秘所在吗?;同学们,你在生活中见过用字母表示的符号吗?
(如:CCTV,PPT,RMB等)
它们有什么特点?(简洁明了,容易明白)
字母还可以代表什么呢?比如说,这句话你已经说过n遍了.
这句话中的字母代表什么呢?
也就是说,我们可以用字母来表示数量。
接下来,请同学们观看一段视频:;1.请同学们阅读课本69-70页例1前,并举出一个用代数式表示的例子.
2.请同学们完成课本70页例1,并思考:
(1)每千克苹果的售价比原价降低了多少元?
(2)例1中的(1)(2)表示出来都是0.9p,它们表示的含义一样吗?
(3)前年与去年产量的和是多少?去年的产量比前年多多少?
(4)a,h一定是正数吗?
3.请同学们完成课本71页例2.;1.请同学们指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式?
①2x-1;②a=1;③S=πR2;④π;⑤;①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如倍、多、少等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③牢记一些概念和公式;小组展示;小组展示;1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式.单独的一个数或字母也是代数式.
2.代数式的书写规则:
(1)字母与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,相同字母相乘时要写成幂的形式;
(2)在含有字母的式子中如果出现乘号,数通常写在字母的前面,乘号写作“·”或省略不写;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;
(4)式子相除时,要写成分数的形式.;注:1.???一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.
2.同一个问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示.
3.用字母可以表示任意数或式子.
4.用字母表示数可以反映事物的规律,更具有一般性.;【题型一】代数式的概念及书写;例3:小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
变式:如图,某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地,若圆形的半径均为rm,
则草地的面积是_______m2,
空地的面积是__________m2.;例4:式子的意义是()
A.a除以b加1 B.b加1除a
C.b与1的和除以a D.a除以b与1的和所得的商
例5:对于式子“3a+4b”,我们可以这样解释:3件单价为a元/件的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a+4b)元.请你对“3a+4b”再给出一个实际生活方面的合理解释.
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