3.1 第1课时　代数式-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

3.1列代数式表示数量关系;1.通过学生自主探究，用含有字母的式子描述实际生活中的数量关系，认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具，理解代数式的概念，提高学生的抽象概括能力．

2．通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意义，理解符号所代表的数量关系，培养学生的理解能力．;;同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照PPT上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。

课件：想一想自己的生日，并计算出式子：[（月+2）×100+2+日]的结果。

如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。

同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？;同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？

（如：CCTV，PPT，RMB等）

它们有什么特点？（简洁明了，容易明白）

字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了.

这句话中的字母代表什么呢？

也就是说，我们可以用字母来表示数量。

接下来，请同学们观看一段视频：;1.请同学们阅读课本69－70页例1前，并举出一个用代数式表示的例子．

2．请同学们完成课本70页例1，并思考：

(1)每千克苹果的售价比原价降低了多少元？

(2)例1中的(1)(2)表示出来都是0.9p，它们表示的含义一样吗？

(3)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？

(4)a，h一定是正数吗？

3．请同学们完成课本71页例2.;1.请同学们指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

①2x－1；②a＝1；③S＝πR2；④π；⑤;①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如倍、多、少等；②厘清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式;小组展示;小组展示;1．代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式．单独的一个数或字母也是代数式．

2．代数式的书写规则：

(1)字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘时要写成幂的形式；

(2)在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，乘号写作“·”或省略不写；

(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；

(4)式子相除时，要写成分数的形式．;注：1.???一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．

2．同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．

3．用字母可以表示任意数或式子．

4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．;【题型一】代数式的概念及书写;例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_______元．

变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为rm，

则草地的面积是_______m2，

空地的面积是__________m2.;例4：式子的意义是()

A．a除以b加1 B．b加1除a

C．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商

例5：对于式子“3a＋4b”，我们可以这样解释：3件单价为a元/件的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a＋4b)元．请你对“3a＋4b”再给出一个实际生活方面的合理解释．

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