北师大版九年级数学下册 3.6 直线与圆的位置关系 教学课件 20张PPT.pptxVIP

点和圆的位置关系有几种？

d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径

点在圆外dr

点在圆上d=r

点在圆内dr

数形结合：位置关系数量关系

天灾面前，人类渺小而

坚强！但只要不放弃，

就会有希望！

2018年9月11日上午10点，北

我国气象台发布台风蓝色警

报，一台风中心位于A市南A

偏东30º方向，280公里的海

面上，预计他的周围100公

里范围要受到台风影响。如

图有一公路l经过A城市横穿

南北。

O

问:此时该公路有没有受到台l

风的影响?

我们今天就共同研究这个问题的解决方法。

同学们，在我们的生活中到处都蕴含

着数学知识，下面老师请同学们欣赏

美丽的

海上日出

从海上日出这种自然现象中可以抽象

出哪些基本的几何图形呢？

今天老师和同学们一起来探究

在再现过程中，你认为直线与圆的

位置关系可以分为哪几类？你分类的依

据是什么？

一、直线与圆的位置关系（用公共

点的个数来区分）

(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，

这条直线叫圆的割线，

这两个公共点叫交点。

(2)直线和圆有唯一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，

这个公共点叫切点。

(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。

1、看图判断直线l与⊙O的位置关系

（1）

（2）（3）

A.

l

·Ol

·O·O

l

相离相交相切

（4）（5）

·O

·O？

ll

相交

（5）

？·Ol

如果，公共点的个数不好判断，

该怎么办？

探究：还有没有其他方法判定

“直线和圆的位置关系”呢？

能否像“点和圆的位置关系”一样

进行数量分析？

二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l

的距离d与圆的半径r的关系来区分）

直线和圆相交

drdr

r直线和圆相切d=r

d∟

r直线和圆相离

ddr

∟

数形结合：位置关系数量关系

判定直线与圆的位置关系的方法有_两___种：

（1）根据定义，由__直__线___与__圆的公__共__点___

的个数来判断；

（2）根据性质，由_圆心到直线__的__距__离__d_与__半__径__r_

的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

1.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。

根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。

∵d＞r

（1）d=4,r=3；

∴直线l与⊙O相离