4.1 第1课 单项式-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

4.1整式第1课单项式

单项式的概念观察代数式：100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些代数式有

什么共同特点？这些代数式都是数或字母的，像这样的代数式叫作单

项式．单独的一个或一个?也是单项式．积数字母

?①②④

?A．3个B．4个C．5个D．6个B

单项式的系数与次数2.(1)单项式的系数：单项式中的?因数叫作这个单项式

的系数；(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的?叫作这

个单项式的次数．如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次

单项式．注意：①单项式的系数是1或－1时，1通常不写，如a2，－x.②对于

一个非零的数，规定它的次数为0. 数字和

例2填表．单项式2a3－t1.2xy－8x2y3系数????次数????2－11.2－83125

?13?6－20

单项式的应用例3【北师七上P81尝试思考改编】用单项式填空，并指出它们的系

数和次数．?(2)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折

(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为?元；列出的单项式的

系数是，次数是?．??20.92a0.921

4.用单项式填空，并指出它们的系数和次数．(1)有一个底面半径为rm，高为hm的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池

蓄满水，则可蓄水m3；列出的单项式的系数是?，次数

是?．(2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为a万元，之后每月投

入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产

品的资金为万元；列出的单项式的系数是?，次数

是?．πr2hπ31.44a1.441

1．下列代数式中，属于单项式的是(B)A．a－bB．－3aB

?3?3

3．结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；②

含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为?

．(写出一个即可)m2n(答案不唯

一)

4．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)若一辆汽车的平均速度是vkm/h，则该汽车行驶th的路程

为km；vt的系数是1，次数是2.(2)某长方体长为acm、宽为bcm、高为hcm，则长方体的体积

是cm3；abh的系数是1，次数是3.vtabh

(3)某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，规定一次下

单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔购买此种甜瓜m千克(m＞5)，

他共需支付?元．7.2m的系数是7.2，次数是1.7.2m

5．如果2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，

那么k＝，n＝?．6．已知(a－2)x2y|a|是关于x，y的四次单项式，求a的值．解：由题意，得2＋|a|＝4.所以a＝±2.因为a－2≠0，所以a≠2.所以a＝－2.?3

7．如图是一个长方形推拉窗，窗高1.6米，当活动窗扇的拉开长度为b米

时，活动窗扇的通风面积是平方米．1.6b

8．规律探究观察