数与式知识点总结.pptx

数与式知识点总结REPORTING

目录数的认识与运算代数式与整式分式与根式方程与不等式函数与图像数列与数学归纳法

PART01数的认识与运算REPORTINGWENKUDESIGN

从1开始的正整数，用以计数物体的数量。自然数整数小数包括正整数、0和负整数，是数学中最基本的数集之一。表示小于1的分数或整数与分数之间的数，如0.5、0.8等。030201自然数、整数与小数

分数与百分数分数表示整体与部分之间的关系，形如a/b（b≠0）的数。百分数以100为分母的分数，表示一个数是另一个数的百分之几。分数与百分数的互化掌握分数与百分数之间的转换方法，能进行相互转换。

数的四则运算将两个或多个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算。求相同数的和的简便运算，也可以理解为求一个数的几倍是多少。已知两个数的积与其中一个数，求另一个数的运算。加法减法乘法除法

奇偶性质数与合数数的排列与组合数的运算规律数的性质与规数可以分为奇数和偶数两类，具有不同的性质。质数只有两个正因数，合数则有多于两个的正因数。了解数的排列与组合的原理和方法，能解决相关问题。掌握数的运算定律和性质，如交换律、结合律、分配律等。

PART02代数式与整式REPORTINGWENKUDESIGN

代数式的分类代数式包括有理式和无理式，其中有理式包括整式和分式。代数式的定义用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。整式的定义整式是单项式与多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。代数式的概念与分类

03整式加减的注意事项注意去括号时符号的变化以及合并同类项时字母和字母指数不变。01整式加减的运算法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项。02整式加减的步骤整式的加减运算可归纳为去括号、合并同类项。整式的加减运算

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。整式的乘法运算单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。整式的除法运算整式的乘除运算

整式的化简主要包括合并同类项、去括号、提公因式、应用公式法等。给出整式中字母的值，求整式的值。一般先将整式化简，再将字母的值代入求值。注意代入求值时，要使式子有意义，必须考虑字母的取值范围。整式的化简与求值整式的求值整式的化简

PART03分式与根式REPORTINGWENKUDESIGN

形如$frac{A}{B}$（B≠0）的式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母。分式的定义分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的基本性质分式的符号由分子和分母的符号共同决定，同号得正，异号得负。分式的符号法则分式的概念与性质

乘法分式相乘，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。除法分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘。加减法同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式的加减法则进行计算。分式的四则运算

123把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程叫做约分，约分的依据是分式的基本性质。约分把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式的过程叫做通分。通分将分式中的字母用具体的数值代替，按照分式的运算法则进行计算，得出分式的值。求值分式的化简与求值

若$a^n=b(n1)$，则称$a$是$b$的$n$次方根，记作$sqrt[n]{b}$。其中$n$叫做根指数，$b$叫做被开方数。根式的定义正数的任意次方根都有两个，它们互为相反数；0的任意次方根都是0；负数没有偶次方根，但有奇次方根。根式的性质根式可以进行加减乘除四则运算，但需要先进行化简或通分等处理。同时，根式也可以与整数、分数等进行混合运算。根式的运算根式的概念与性质

PART04方程与不等式REPORTINGWENKUDESIGN

一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，形如ax+b=0（a≠0）。定义与形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解法步骤一元一次方程有且仅有一个解，当a≠0时，方程的解为x=-b/a。解的判定一元一次方程

定义与形式配方法、公式法（韦达定理）、因式分解