2024春七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形4.1.2三角形的三边关系教学设计新版北师大版.docVIP

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三角形的三边关系

（一）设计说明

设计意图：本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下4个方面：

改进学生的学习方式

体现动手实践、自主探究、合作沟通。

注意学生原有的学问和阅历基础

从学生原有的学问和阅历基础动身，找寻最近发展区；体现学问的发生、发展过程；注意学生个体的体验、反思、建构。

改善几何教学的功能

体现几何教学的改革方向：试验几何、动态几何，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发觉实力；体验应用价值、发展应用意识；揭示思维过程，提高解决问题的实力；渗透数学美育、提高创新实力。

改进评价方式

注意评价的过程性、多样性、激励性、发展性。

授课对象：一般中学初一下（七年级下）学生

设计者：富阳市永兴中学段春炳

（二）教学任务分析

教学内容分析：本堂课的教学内容是通过运用视察、试验、作图等方法探究三角形的三边关系（包括三角形的稳定性和已知三边作三角形）。因此包含两个层面的内容，一是对有关学问的了解和驾驭，二是对探究过程中相关的思想和方法的运用与体验。本堂课的重点是：三角形的三边关系；难点是①.已知三边作三角形(尺规作图)，②三角形稳定性的实质(边边边判定全等)

学情分析：在认知方面，学生已具有了相应的学问基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活阅历，具有肯定的几何直觉，但应用学问的实力有待提高，抽象、概括的实力较弱，推理的实力有待提高。在情感方面，学生对动手活动感爱好，能够主动参加探讨，感受到数学与生活的联系，但部分学生活动的目的不明确，合作沟通的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻。

由于是借班教学，对学生的学习习惯、特性和班级的文化氛围缺乏了解，教学的初始阶段须要磨合。

（三）教学目标分析

◆学问与技能

驾驭三角形的三边关系。

了解三角形的稳定性。

学会作已知三边的三角形。

◆数学思索

经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力。

画图、拼接等动手操作是探究几何问题的常用方法。

在动手实践中体验三角形的稳定性和三边关系，发展几何直觉。

◆解决问题

从体验三角形稳定性中和作三角形过程中能提出问题，理解问题和解决问题，发展应用意识。

体验数学思想方法（数学试验：折纸、画图、拼接等）在解决问题中的作用，发展动手实践实力和创新精神。

◆情感与看法

能主动参加数学学习活动，对数学有新奇心。

在数学学习活动中获得胜利的体验，建立自信念。

体验数学的美，数学的应用价值。

（四）教学策略

教学方法：情境——探究——发觉

教学模式：问题情境——建立模型——说明应用与拓展

（五）教学过程

教学环节

活动内容

老师活动

学生活动

设计意图

预期效果

时间

创设情境激疑引思

感受数学美

几何画板演示：三角形内角和为1800，三角形三中线交于一点。

与学生对话：对这些结论是否感到惊奇？

与老师对话：沟通自己的感受。

激发学生的“新奇心”，渗透数学美育。

学生体会到“改变中存在不变”，感受到数学的奇异美。

约6分钟

“变形竞赛”

变形竞赛：三个同学各拿一个三角形，四边形，五边形进行变形竞赛。

组织竞赛，引导学生思索。

视察、发觉、思索、沟通。

引发学生的数学思索，激发探究的欲望，搭建学问生长的平台。

学会在比较中体验到三角形的稳定性，并引发思索：三角形为什么有稳定性？

教学环节

活动内容

老师活动

学生活动

设计意图

预期效果

时间

探究概括建立模型

画

一

画

画边长为7cm，5cm，4cm的三角形

1、与学生对话：既然三角形有稳定性，已知三边是否可以画出这个三角形，大家画画看。

2、巡察、视察学生作图过程。

3、用几何画板展示作图的形成过程。

动手画（探究），同伴探讨，上讲台演示。

1、进一步体验三角形稳定性，并为下面得出三边关系作铺垫。

2、发觉作图的方法，展示学问的发生、发展过程。

学生从生活阅历中理解作图的方法。

约20分钟

试

一

试

画一个三角形，使三边满意

(1)5cm,4cm,3cm

(2)9cm,5cm,4cm

(3)7cm,4cm,2cm

1、组织画图。

2、引导学生提问。

1、动手画，尺规作图。

2、发觉三边关系。

1、学生驾驭用尺规作已知三边的三角形。

2、学生在画图中发觉三边关系，发展学生的合情推理。

1、能用尺规作已知三边的三角形。

2、能发觉作出一个三角形三边应满意的关系。

理

一

理

概括三角形的三边关系

组织学生概括。

概括三边关系。

发展学生的概括实力，说理的意识。

1、能概括出三边关系。

2、能说清理由。

判

一

判

已知三条线段的长度，推断是否能构成三角形。

组织学生回答。

1、回答结果，并说明理由。

2、在沟通中发觉较短二边之和大于第三边等价于任二边之和大于第三边

进一步发展学生的概括实力，在沟通中发觉规律（三边关系的等价命题）

能很快发觉这