广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

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广西壮族自治区来宾市2023-2024学年年级下学期4月期中考试数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，

A．6 B．7 C．4 D．5

3．如图，某校综合实践小组为测量校内人工湖的宽度AB，在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D,E，测得DE=16米，则人工湖的宽度

A．30米 B．32米 C．36米 D．48米

4．下列说法错误的是（）

A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

B．多边形的内角和等于360°

C．直角三角形的两锐角互余

D．全等三角形的对应角相等

5．下列各组数是勾股数的是（）

A．13,14,15 B．4,5

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（）

A．80° B．40° C．70° D．140°

7．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．25° B．60° C．65° D．75°

8．如图，在Rt△ABC中，A=90°，BD平分∠ABC，BC=4，S△BDC=2，则

A．4 B．3 C．2 D．1

9．在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是

A．b2=a2+c2 B．

10．某校在消防主题公园周边修了3条小路，如图，小路BC,AC恰好互相垂直，小路AB的中点M刚好在湖与小路的相交处．若测得BC的长为1200m，AC的长为900m，则CM的长为（）

A．750m B．800m C．900m D．1000m

11．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，且AB∥CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A．AC=BD B．∠ADB=∠CDB C．∠ABC=∠DCB D．AD=BC

12．如图，在矩形ABCD中，边AB,DC上分别有两个动点E,F，连接EF,ED,BF，若EF∥BC，AB=6,AD=4，则四边形BFDE的周长的最小值是（）

A．23 B．16 C．22 D．15

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．正六边形的每个内角等于°．

14．若直角三角形的两条直角边长分别为6,3，则第三条边长x的值是

15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD长为．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O．若∠AOB=60°，AC=6，则BC的长为

17．若一个直角三角形的周长为56，斜边长为25，则该直角三角形的面积为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是BC边上的一个动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，则MN的最小值为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE=CF．求证：Rt△CDF≌Rt△BDE．

20．如图，小肖同学从滑雪台A处开始向下滑至B处．已知滑雪台的高度AC为14米，滑雪台整体的水平距离BC比滑雪台的长度AB短2米，则滑雪台的长度AB为多少米？

21．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，且DE⊥BC，若BD=CD，EA2+A

22．如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O，过点D,E分别作DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

（1）求证：四边形ODEC是菱形．

（2）若∠AOB=60°，DE=2，求BC的长．

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点F，且BD平分∠ABC．

（1）请用无刻度的直尺和圆规过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的条件下，若CF=5,CD=13，求△BDE的面积．

24．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，DB=8，过点A作AE⊥BC于点E．

（1）菱形ABCD的面积为．

（2）求AE的长．

（3）过点D作DF⊥BC，垂足为F，求四边形AEFD的面积．

25．小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．

（1）如图1，图案1