2024_2025学年新教材高中物理第四章牛顿运动定律习题课三动力学中的常见题型一学案粤教版必修第一册.docVIP

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习题课三动力学中的常见题型（一）

动力学中的连接体问题

[要点归纳]

1．连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。

2．连接体问题的分类

(1)加速度相同的连接体；

(2)加速度不同的连接体。

3．解决连接体问题的两种方法

[例题1](多选)如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，这使得试验者可以有较长的时间从容地观测、探讨。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不行伸长且足够长。物体A、B、C由图示位置静止释放后()

A．绳子上的拉力大小T＝(M＋m)g

B．物体A的加速度a＝eq\f(m,2M＋m)g

C.eq\f(M,m)的取值小一些，便于观测和探讨

D.eq\f(M,m)的取值大一些，便于观测和探讨

[解析]对物体A，由牛顿其次定律得T－Mg＝Ma，对B、C整体，由牛顿其次定律得(M＋m)g－T＝(M＋m)a，联立解得T＝Mg＋eq\f(Mmg,2M＋m)，a＝eq\f(m,2M＋m)g，故A错误，B正确；由a＝eq\f(m,2M＋m)g＝eq\f(1,\f(2M,m)＋1)g知eq\f(M,m)的取值大一些，a小些，便于观测和探讨，故C错误，D正确。

[答案]BD

整体法、隔离法的选取原则

(1)对于加速度相同的连接体，假如求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的探讨对象，应用牛顿其次定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。

[例题2]如图所示，质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最终竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小()

A．由大变小

B．由小变大

C．始终不变且大小为eq\f(m1,m1＋m2)F

D．由大变小再变大

[思路点拨]eq\x(整体法)?eq\x(加速度a)?eq\x(隔离法)?eq\x(拉力T)

[解析]在水平面上时，对整体由牛顿其次定律得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，对m1由牛顿其次定律得T1－μm1g＝m1a1，联立解得T1＝eq\f(m1,m1＋m2)F；在斜面上时，对整体由牛顿其次定律得F－μ(m1＋m2)gcosθ－(m1＋m2)·gsinθ＝(m1＋m2)a2，对m1由牛顿其次定律得T2－μm1gcosθ－m1gsinθ＝m1a2，联立解得T2＝eq\f(m1,m1＋m2)F；在竖直方向时，对整体由牛顿其次定律得F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a3，对m1由牛顿其次定律得T3－m1g＝m1a3，联立解得T3＝eq\f(m1,m1＋m2)F。综上分析可知，线上拉力始终不变且大小为eq\f(m1,m1＋m2)F，C正确。

[答案]C

一类连接体中力的“安排协议”

如下列各图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力T的大小遵守以下力的“安排协议”：

(1)若外力F作用于m1上，则F12＝T＝eq\f(m2·F,m1＋m2)；

(2)若作用于m2上，则F12＝T＝eq\f(m1·F,m1＋m2)。

留意：

①此“安排协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必需相同)；

②此“安排协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；

③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“安排协议”都成立。

[针对训练]

1．在光滑水平桌面上。物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止起先，系统运动的加速度为a1。在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止起先运动的加速度为a2，则()

A．a1＜a2 B．a1＝a2

C．a1＞a2 D.无法推断

解析：选A题图甲中两物块构成连接体模型，对B由牛顿其次定律得mBg－T＝mBa1

对A由牛顿其次定律得T＝mAa1

联立解的a1＝eq\f(mBg,mA＋mB)；题图乙中是拉力F＝mBg，拉着细绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿其次定律mBg＝mAa2，可得a2＝eq\f(mBg,mA)。比较两加速度可得a1a2，故A正确。

2．(多选)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量

是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝9－2t(N)(t的单位是s)。从t＝0时刻起先计时，则()

A．A