中考数学高频考点专项练习：专题13 三角形综合训练 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十三三角形综合训练

1.如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是()

A.只有① B.①和②可以 C.①和③可以 D.①②③都可以

2.若a，b，c为的三边长且则的形状为()三角形.

A.等边三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

3.下列说法中，正确的个数有()

①三角形具有稳定性；

②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点

③全等三角形的面积一定相等；

④三角形的外角大于它的内角

⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线和角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；

A.2 B.3 C.4 D.5

4.如图，已知，于点E，于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是()

A. B.QUOTE

C.点D在的平分线上 D.点D是CF的中点

5.如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为()

A.无法确定 B.10 C.13 D.16

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，（），且，则点C的横坐标为()

A. B. C. D.

7.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：

①；

②；

③；

④.

正确的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：①；②；③；④.正确的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，锐角中，平分，平分，与相交于点O，则下列结论①；②连接，则；③；④若，则.其中正确的结论是()

A.①② B.①③ C.①③④ D.③④

10.如图，中，，，，，将绕点C逆时针旋转至，使得点恰好落在AB上，与BC交于点D，则的面积为___________.

11.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______.

12.如图，边长4的等边中，点D为上一点，且，点E为边上的一个动点，点E绕点D顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________________.

13.如图，在平面直角坐标系中，，，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，，，则点C坐标为_______.

14.已知：如图1，中，，D、E分别是、上的点，不难发现、的关系.

(1)将绕A点旋转到图2位置时，写出、的数量关系；

(2)当时，将绕A点旋转到图3位置.

①猜想与有什么数量关系和位置关系?请就图3的情形进行证明；

②当点C、D、E在同一直线上时，直接写出的度数.

15.（1）如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于点F.填空：

①线段，之间的数量关系为________；

②的度数为______.

（2）如图2所示，和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点F，请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图3所示，和均为直角三角形，，，，，当点B在线段的延长线上时，求线段和的长度.

答案以及解析

1.答案：B

解析：①中有两个完整的角和一条完整的边，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；

②中有两条完整的边和一个完整的角，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；

③中只有一个完整的角，因此不能画出和原来完全一样的三角形；

综上分析可知，①和②可以，

故选：B.

2.答案：B

解析：

即

是等腰三角形，

故选：B.

3.答案：C

解析：①三角形具有稳定性，正确；

②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，正确；

③全等三角形的面积一定相等，正确；

④三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故此选项错误；

⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线，故此选项错误；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，正确；

故选：C.

4.答案：D

解析：A、，于E，于F，，，正确；

B、，，，，，，正确；

C、，，，故点D在的平分线上，正确；

D、无法判定，错误；

故选D.

5.答案：C

解析：是等边三角形，

，，

如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作于N，交CD于P，

则此时，的值最小，

，，

，

，

，

，

，

，

故选：C.

6.答案：D

解析：如图所示，过点B作轴于点D，过点C作轴于点E，

，，

，，，

，

，

，

，

在，中，

，

，

，，

，

点E在x轴的负半轴上，

点E的横坐标为，

故选：D.

7.答案：C

解析：①，

，即，

在和中，

，

，

，

，

，

故本选项错误；

②为等