中考数学高频考点专项练习：专题15 考点33 圆的有关概念及其性质(1)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点33圆的有关概念及其性质

1.下列说法中，不正确的是().

A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等

C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.长度相等的弧是等弧

2.在中，半径垂直于弦，点D在圆上，且，则的度数为()

A. B. C. D.

3.如图，在中，，，则的度数是()

A. B. C. D.

4.如图，在中，用尺规按照下面步骤作图：

①作线段的垂直平分线；

②作线段的垂直平分线，交于点O；

③以O为圆心，长为半径作，分别交，FG于点M，N.

嘉嘉和瑣瑣分别给出了一个结论.嘉嘉：点O是的外心.

瑣瑣：若，则.

对于两人的结论，下列判断正确的是()

A.两人的结论都正确

B.两人的结论都不正确

C.嘉嘉的结论正确，瑣瑣的结论不正确

D.瑣瑣的结论正确，嘉嘉的结论不正确

5.如图，在中，，，则的度数是()

A. B. C. D.

6.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，，则的度数是()

A. B. C. D.

7.如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OF的长度是()

A. B. C. D.

8.如图，线段是半圆O的直径.分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是()

A. B.4 C.6 D.

9.如图，是的直径，，，，则的半径为()

A. B. C. D.

10.如图，点A、C、E在上，为直径，，则弧的度数为_______.

11.如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果，那么_________°.

12.如图，内接于，连接并延长交于点D，交于点E，若，，，则的长为_________.

13.已知的直径为4，AB是的弦，，点P在上，若点P到直线AB的距离为1，则的度数为_____.

14.如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米，

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？

15.如图，已知内接于，是该圆的直径，D是上的点，线段与交于点E，若，，，.

(1)试用含m的代数式表示k；

(2)若，求k的值；

(3)若，求.

答案以及解析

1.答案：D

解析：A、直径是最长的弦，原说法正确，不符合题意；

B、同圆中，所有的半径都相等，原说法正确，不符合题意；

C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，原说法正确，不符合题意；

D、同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，原说法错误，符合题意；

故选D.

2.答案：C

解析：，

，

半径垂直于弦，

，

，

故选：C.

3.答案：D

解析：在中，，

，

根据垂径定理可知，

根据圆周角定理可知，，

.

故选D.

4.答案：C

解析：点O是和的垂直平分线的交点，

点O是的外心，故嘉嘉的结论正确；

，

，不能说明，

和的长度不确定，故瑣瑣的结论不正确.

故选：C.

5.答案：A

解析：连接，

在中，，

，则，

，

，

故选：A.

6.答案：B

解析：四边形是的内接四边形，

，

，

，

，

.

故选：B.

7.答案：D

解析：连接OB，

是的直径，弦于E，，.

在中，，即，

解得：，

，

.

在中，.

，

.

，

，

，即，

解得：.

故选D.

8.答案：A

解析：根据作图知CE垂直平分AC，

，，

，

，

即，

线段AB是半圆O的直径，

，

在中，根据勾股定理得，

，

故选A.

9.答案：D

解析：如图，连接CO并延长CO交于点E，连接AE，

，

，

，

，

，

，

是直径，

，

，

的半径为.

故选：D.

10.答案：

解析：如图，连接，，

四边形是的内接四边形，

，

，

，

，

弧的度数为.

故答案为：.

11.答案：

解析：如图，连接、，

过A，C，D三点的圆的圆心为E，且过B，F，E三点的圆的圆心为D，

，，，

故答案为：.

12.答案：

解析：如图，连接，过点O作于点F，

，，

，

，

，

，

在中，，

.

故答案为：.

13.答案：15°或30°或105°

解析：如图作交于交AB于H，过点O作直线交于，.

，，，

，，

，

的直径为4，

，

，

直线AB与直线之间的结论距离为1，

，，是满足条件的点，

，，

是的直径，

，

，

故答案为15°或30°或105°.

14.（1）答案：34米

解析：连接，

由题意得：，，

在中，由勾股定理得：，

解得，；

（2）答案：不需要采取紧急措施，理由见解析

解析：连接，

，

在中，由勾股定理得：，

即：，

解得：.

.

，

不需要采取紧急措施.

15.答案：(1)

(2)

(3)

解析：（1）如图1，连接