中考数学高频考点专项练习：专题15 圆综合训练 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五圆综合训练

1.在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是10，点P的坐标是，则点P与的位置关系是()

A.点P在内上 B.点P在内 C.点P在外 D.无法确定

2.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P.若点P的读数为135°，则的度数是()

A.35° B.45° C.55° D.60°

3.如图，扇形圆心角为直角，，点C在上，以，为邻边构造、边交于点E，若，则图中阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

4.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图.是的一部分，D是的中点，连接，与弦交于点C，连接，.已知，碗深，则的半径为()

A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm

5.如图，在中，，，，的半径为1，点P是边上的动点，过点即P作的一条切线（点Q为切点），则切线长的最小值是()

A. B.3 C. D.4

6.有一道题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状，若改为正n边形也能围成环状，除了外，请求出其他所有n的可能的值，”对于其答案，甲的结果为，乙的结果为，则下列说法正确的是()

A.只有甲的结果对 B.只有乙的结果对

C.甲、乙的结果合在一起才完整 D.甲、乙的结果合在一起也不完整

7.如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离()

A. B. C.1 D.

8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，将六边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点B的坐标为()

A. B. C. D.

9.如图，为的直径，点P为延长线上的一点，过点P作的切线，切点为M，分别过A、B两点作的垂线，，垂足为C，D，连接.

①平分；

②；

③若，，则的长为；

④若，，则，

其中结论正确的有()

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

10.圆内接四边形的内角，则______度.

11.如图，中，，，，是边上的高，，分别是，的内切圆，则与的面积比为_________________.

12.如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是______.

13.如图，为的直径，C为半圆上一点且，E，F分别为，的中点，弦分别交，于点M，N.若，则______.

14.石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为100m，最低点距离地面1m，摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是13分14秒，寓意“一生一世”.小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1周.

（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为_______m；

（2）在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、Q两点），

①求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧PQ的长）；

②求此时两人所在座舱距离地面的高度差；

（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于76m时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有多长（不足一分钟按一分钟记）.

15.如图，等腰内接于，其中，点D在上运动，，分别交、于点P、Q，交于点M.

（1）求证：.

（2）连结，当为的直径时，

①求证：.

②连结，若，求的值.

③连结，设，，请直接写出y关于x的函数表达式.

答案以及解析

1.答案：A

解析：点P的坐标是，

由勾股定理可得，

又半径是10，

点P在内上，

故选：A.

2.答案：B

解析：直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P.

点P的读数为135°，

，.

.

.

故选B.

3.答案：A

解析：连接，

在中，，

，

，

故选：A.

4.答案：A

解析：是的一部分，D是的中点，，

，.

设的半径为，则.

在中，，

，

，

，

即的半径为.

故选：A.

5.答案：A

解析：连接，过O作，此时即为最小的，半径不变当最小时也最小，

，，

，

，

由勾股定理可得，，

解得：，

，

，

是的一条切线，

，

，

故选：A.

6.答案：D

解析：如图所示，

正n边形也能围成环状，

，

，

由题意可得，圆环里面是以为边的正多边形，

这个正多边形的外角为，

这个正多边形的边数为，

是正整数，

当时，，符合题意；

当时，，符合题意；

当时，，符合题意；

当时，，符合题意.

综上所述，其他所有n的可能的值为6，8，12.

故选：D.