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本船舶结构力学答案

选择题

1.船舶结构中，下列哪种构件主要承受横向载荷？（）

A.纵骨

B.横梁

C.甲板纵桁

D.舱壁扶强材

答案：B。纵骨、甲板纵桁主要承受纵向载荷，舱壁扶强材主要用于加强舱壁，而横梁主要承受横向载荷，将横向力传递到其他结构上。

2.对于单跨梁受均布载荷作用，其最大弯矩发生在（）。

A.梁的两端

B.梁的跨中

C.梁的1/4跨处

D.不一定

答案：B。根据单跨梁受均布载荷作用的内力计算，其最大弯矩发生在跨中位置，计算公式为$M_{max}=\frac{ql^{2}}{8}$（q为均布载荷，l为梁的跨度）。

3.下列哪种结构形式具有较好的扭转刚度？（）

A.开口薄壁结构

B.闭口薄壁结构

C.实腹式结构

D.桁架结构

答案：B。闭口薄壁结构在抵抗扭转方面具有明显优势，其截面形成封闭的环形，能有效地将扭矩传递和分散，而开口薄壁结构扭转刚度较差，实腹式结构和桁架结构主要在抗弯等方面有特点，扭转刚度不如闭口薄壁结构。

4.船舶结构的总纵弯曲中，中拱状态下甲板受到（）。

A.拉应力

B.压应力

C.剪应力

D.无应力

答案：A。在中拱状态下，船舶的甲板向上弯曲，相当于梁的受拉区，所以甲板受到拉应力。

填空题

1.船舶结构力学中，研究梁的弯曲问题时，通常采用的基本假设是______。

答案：平截面假设。平截面假设是指梁在弯曲变形前的横截面，变形后仍保持为平面，且与变形后的梁轴线垂直，这是研究梁弯曲问题的重要基础假设。

2.对于两端简支的梁，其边界条件为______。

答案：梁端挠度为零，弯矩为零。即梁两端的竖向位移为零，梁端截面的弯矩也为零，数学表达式为$y(0)=0$，$y(l)=0$，$M(0)=0$，$M(l)=0$（l为梁的长度）。

3.船舶结构的总纵强度是指船舶结构抵抗______的能力。

答案：总纵弯曲。总纵强度主要关注船舶在波浪等外力作用下，抵抗整体纵向弯曲的能力，以保证船舶在航行过程中的安全性。

4.结构的变形能与外力做功的关系是______。

答案：相等。根据能量守恒原理，外力对结构做功全部转化为结构的变形能，即$W=U$（W为外力做功，U为变形能）。

判断题

1.船舶结构中的横骨架式结构比纵骨架式结构更适合大型远洋船舶。（）

答案：错误。纵骨架式结构由于纵向骨材较多，能更好地承受纵向载荷，更适合大型远洋船舶，而横骨架式结构横向骨材布置较密，一般适用于小型船舶和内河船舶。

2.梁的抗弯刚度EI越大，梁的变形越小。（）

答案：正确。梁的变形计算公式（如挠度）与抗弯刚度EI成反比，EI越大，在相同载荷作用下梁的变形就越小。

3.船舶结构的扭转问题可以不考虑剪切变形的影响。（）

答案：错误。在船舶结构的扭转问题中，剪切变形是重要的影响因素，特别是对于薄壁结构，剪切变形在扭转分析中不能忽略。

4.只要船舶结构的应力不超过材料的屈服极限，就不会发生破坏。（）

答案：错误。除了应力不超过屈服极限外，还要考虑结构的稳定性等其他因素，即使应力未达到屈服极限，结构也可能因失稳等原因而破坏。

解答题

1.一根两端简支的梁，长度为l，受均布载荷q作用，求梁的最大挠度。

解：

首先，根据梁的弯曲理论，两端简支梁受均布载荷作用时，其挠曲线方程为$y(x)=\frac{q}{24EI}(x^{4}2lx^{3}+l^{3}x)$（EI为梁的抗弯刚度）。

对挠曲线方程求导，令$y^\prime(x)=0$，求出挠度最大的位置。

$y^\prime(x)=\frac{q}{24EI}(4x^{3}6lx^{2}+l^{3})=0$

因为梁具有对称性，最大挠度发生在跨中，即$x=\frac{l}{2}$处。

将$x=\frac{l}{2}$代入挠曲线方程可得：

$y_{max}=y(\frac{l}{2})=\frac{q}{24EI}[(\frac{l}{2})^{4}2l(\frac{l}{2})^{3}+l^{3}\frac{l}{2}]$

$=\frac{q}{24EI}(\frac{l^{4}}{16}\frac{l^{4}}{4}+\frac{l^{4}}{2})=\frac{5ql^{4}}{384EI}$

所以，梁的最大挠度为$\frac{5ql^{4}}{384EI}$。

2.简述船舶结构力学中计算结构内力的步骤。

解：

（1）确定结构的计算简图：将实际的船舶结构简化为力学模型，确定结构的边界条件、杆件的连接方式等。

（2）分析外力：确定作用在结构上的各种外力，包括重力、浮力、波浪力等，并将其合理地简化为集中力、均布力等荷载形式。

（3）建立平衡方程：根据静力学平衡原理，对结构或其部分建立力的平衡方程