人教版新课程标准高中数学选秀一-3.2 双曲线 (39)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

3.2.2双曲线及其标准方程

课程内容标准学科素养凝练1．了解双曲线的定义．2．了解双曲线的几何图形和标准方程．3．能利用双曲线的定义和待定系数法求双曲线的标准方程．通过双曲线定义及标准方程的学习与应用，进一步增强直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养．学科素养

双曲隧道知识科普

椭圆的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。温故知新思考：如果把“和”改为“差”

问题探究

曲线椭圆双曲线建系以焦点F1、F2所在的直线为x轴，线段F1、F2垂直平分线为y轴设点设M（x，y）点是椭圆上任意一点，焦距为2c（c＞0）F1（-c,0）F2（-c,0）限制M与F1、F2的距离之和为2a（a＞0）|MF1|＋|MF2|=2a代入化简焦点在x轴上的双曲线的标准方程2.双曲线的标准方程以焦点F1、F2所在的直线为x轴，线段F1、F2垂直平分线为y轴设M（x，y）点是双曲线上任意一点，焦距为2c（c＞0）F1（-c,0）,F2（-c,0）M与F1、F2的距离之差的绝对值为2a（a＞0）||MF1|-|MF2||=2aF2F1MxOy新课讲解

焦点在x轴上的双曲线的标准方程2.双曲线的标准方程椭圆双曲线

双曲线的定义知识巩固

归纳总结焦点跟着正项走

典型例题

变式训练

典型例题CA

方法总结

典型例题

方法总结

典型例题例题4在△ABC中，已知|AB|＝4，且三个内角A，B，C满足2sinA＋sinC＝2sinB，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．

求与双曲线有关的点的轨迹问题的方法(1)列出等量关系，化简得到方程(2)寻找几何关系，由双曲线的定义，得出对应的方程．提醒：①双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴．②检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支.方法总结

系数哪个为正，焦点就在哪个轴上平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹标准方程焦点位置的判断图形焦点坐标定义a、b、c的关系F2F1MxOyyOMF2F1x焦点跟着正项走口诀：定义差方程减仨参数C最大课堂小结